1 Un thé qui refroidit / 4 pts
- 50 °C (1 pt)
- À 15 min (1 pt)
- 90 − 66 = 24 °C (1 pt)
- La courbe descend : la température est décroissante (de plus en plus froid, sans jamais remonter). (1 pt)
2 Tarif d’un parking / 4 pts
| Durée (h) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Prix (€) | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 |
- Prix : 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; 13 (1 pt)
- Six points bien placés, axes gradués et nommés (1 pt)
- Les points sont alignés mais la droite ne passe pas par l’origine (3 € pour 0 h) : non proportionnel. On peut aussi écrire 5 ÷ 1 ≠ 7 ÷ 2. (1 pt)
- 3 + 2 × 7 = 3 + 14 = 17 € (1 pt)
3 La sortie de Camille / 4 pts
- Palier de 30 à 45 min : 15 min. (1 pt)
- 12 km en 30 min = 12 km en 12 h : 12 ÷ 12 = 24 km/h. (1 pt)
- De 45 à 65 min : 10 km en 20 min, soit 0,5 km par minute. En 10 min (de 45 à 55) : 5 km. Distance : 12 + 5 = 17 km. (1 pt)
- 22 km en 65 min = 22 km en 6560 h. 22 × 60 ÷ 65 = 1 320 ÷ 65 ≈ 20,3 km/h. (1 pt)
4 Proportionnalité de tickets / 4 pts
- 6 ÷ 1 = 6 ; 12 ÷ 2 = 6 ; 24 ÷ 4 = 6 ; 30 ÷ 5 = 6. Quotients égaux : proportionnel. (1,5 pt)
- 5 ÷ 1 = 5 mais 9 ÷ 2 = 4,5 : quotients différents, non proportionnel. (1,5 pt)
- La fête 1 donne des points alignés avec l’origine. Pour la fête 2, les points sont alignés (le prix augmente de 4 € par ticket : 5 ; 9 ; 17 ; 21) mais la droite ne passe pas par l’origine : prix = 1 + 4 × tickets. (1 pt)
5 Le saut du ballon / 4 pts
| Temps t (s) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Hauteur (m) | 0 | 15 | 20 | 15 | 0 |
- t = 1 : 20 − 5 = 15 ; t = 2 : 40 − 20 = 20 ; t = 3 : 60 − 45 = 15 ; t = 4 : 80 − 80 = 0. (1 pt)
- Points bien placés et reliés, axes gradués (1 pt)
- La hauteur est croissante de 0 à 2 s, puis décroissante de 2 à 4 s. (1 pt)
- Maximum : 20 m à 2 s. Le ballon retombe au sol à 4 s. (1 pt)