Exercices de maths 5ème : Pensée informatique et algorithmes

1 Remettre dans l’ordre ★★★

Voici cinq instructions d’un algorithme pour faire un jus d’orange, mélangées.

1. Verser le jus dans un verre.
2. Couper les oranges en deux.
3. Presser les moitiés d’orange.
4. Boire le jus.
5. Laver les oranges.

Écris les lettres dans le bon ordre. Pourquoi l’ordre est-il important ?

2 Entrée ou sortie ? ★★★

Pour chaque instruction, dis si c’est une instruction d’entrée ou de sortie.

1. demander « Quel est ton âge ? » et attendre
2. dire « Bravo ! » pendant 3 secondes
3. avancer de 25 pas
4. tester si la touche espace est appuyée
5. jouer un son de tambour

3 Que fait ce programme ? ★★★

Lis ce programme.

quand le drapeau vert est cliqué
avancer de 30 pas
dire « Bravo ! » pendant 2 secondes
avancer de 30 pas

1. Décris avec tes mots ce que fait le lutin.
2. De combien de pas le lutin a-t-il avancé en tout ?
3. Que se passe-t-il si on place « dire » en première instruction après l’événement ?

4 Programme de calcul ★★★

Un programme de calcul est le suivant : choisir un nombre ; lui ajouter 7 ; multiplier le résultat par 3 ; retrancher 4 ; annoncer le résultat.

1. Applique-le au nombre 2, puis au nombre 5, puis au nombre 0.
2. Écris une expression mathématique qui correspond au programme pour un nombre n.

5 Traduire en expression ★★★

Écris l’expression mathématique et calcule-la.

1. Le produit de 4 par la somme de 5 et de 2.
2. La différence entre 20 et le produit de 3 par 4.
3. Le quotient de la somme de 9 et de 15 par 6.

6 Le carré du lutin ★★★

Complète ce programme pour que le lutin trace un carré de côté 60 pas.

répéter … fois
    avancer de … pas
    tourner à droite de … degrés

1. Quels nombres faut-il écrire à la place des points ?
2. Quel est le périmètre du carré tracé ?
3. Que faut-il changer pour tracer un triangle équilatéral de même côté ?

7 Un rectangle dans le repère ★★★

Le lutin exécute ce programme.

quand le drapeau vert est cliqué
aller à x : −3 y : −2
stylo en position d’écriture
aller à x : 3 y : −2
aller à x : 3 y : 2
aller à x : −3 y : 2
aller à x : −3 y : −2

1. Place les points dans un repère et trace la figure.
2. Quelle figure obtient-on ? Donne son périmètre et son aire (en unités du repère).

8 Tableau de suivi ★★★

On exécute ce programme :

mettre A à 4
mettre B à A × 3
ajouter B à A
ajouter −5 à B

Complète un tableau de suivi (colonnes A et B) et donne les valeurs finales.

9 Le score du jeu ★★★

Dans un jeu, on utilise une variable score.

mettre score à 0
ajouter 5 à score
ajouter 5 à score
mettre score à score × 2
ajouter −3 à score

1. Donne la valeur de score après chaque instruction.
2. Pourquoi la première instruction est-elle nécessaire ?

10 Une boucle incomplète ★★★

Le lutin regarde vers la droite et se trouve au point (0 ; 0). Il exécute :

répéter 3 fois
    avancer de 20 pas
    tourner à droite de 90 degrés

1. Où se trouve-t-il à la fin ? Dans quelle direction regarde-t-il ?
2. La figure tracée est-elle fermée ? Comment la fermer ?

11 Hexagone régulier ★★★

On veut tracer un hexagone régulier de côté 30 pas.

1. Combien de fois répète-t-on ? De quel angle tourne-t-on ? Justifie.
2. Écris le programme.
3. Quel est le périmètre de l’hexagone ?

12 Raccourcir un programme ★★★

Ce programme trace un carré :

avancer de 10 pas
tourner à droite de 90 degrés
avancer de 10 pas
tourner à droite de 90 degrés
avancer de 10 pas
tourner à droite de 90 degrés
avancer de 10 pas
tourner à droite de 90 degrés

1. Réécris-le avec une boucle.
2. Combien d’instructions gagne-t-on ?

13 L’escalier ★★★

Le lutin regarde vers la droite, au point (0 ; 0). Il exécute :

répéter 5 fois
    avancer de 10 pas
    tourner à gauche de 90 degrés
    avancer de 10 pas
    tourner à droite de 90 degrés

1. Décris ce que fait le lutin pendant une répétition.
2. Où se trouve-t-il à la fin ? Quelle longueur totale a-t-il parcourue ?

14 Tarif selon l’âge ★★★

Voici un programme :

demander « Quel âge as-tu ? » et attendre
si réponse < 12 alors
    dire « Tarif enfant »
sinon
    dire « Tarif normal »

Que dit le lutin si on répond : a. 8 ; b. 12 ; c. 30 ? Explique le cas b.

15 Un nombre, deux chemins ★★★

Voici un programme :

demander « Un nombre ? » et attendre
si réponse > 10 alors
    dire réponse − 10
sinon
    dire réponse × 2

1. Que dit le lutin pour 4 ? pour 10 ? pour 15 ? pour 25 ?
2. Quel nombre peut-on saisir pour que le lutin dise 14 ? Trouve deux nombres possibles.

16 Trouver les erreurs ★★★

Léa veut un programme qui trace un carré de côté 50 pas, puis qui dit « Fini ! ». Elle écrit :

quand le drapeau vert est cliqué
dire « Fini ! » pendant 2 secondes
répéter 4 fois
    avancer de 50 pas
    tourner à droite de 45 degrés

Repère deux erreurs, explique-les et réécris le programme correct.

17 Remonter un programme de calcul ★★★

Un programme : choisir un nombre n ; le multiplier par 4 ; retrancher 6 ; annoncer le résultat.

1. Quel est le résultat pour n = 5 ?
2. Le lutin annonce 38. Quel nombre a-t-on choisi ?
3. Quel nombre faut-il choisir pour obtenir 30 ?

18 Un résultat surprenant ★★★

Programme : choisir un nombre n ; lui ajouter 5 ; multiplier le résultat par 2 ; retrancher le nombre de départ n.

1. Teste le programme avec 3, puis avec 8.
2. Compare le résultat au nombre de départ. Que remarques-tu ?
3. Écris l’expression du programme et explique ton observation.

19 Trois carrés côte à côte ★★★

Le lutin regarde vers la droite, au point (0 ; 0), stylo en position d’écriture.

répéter 3 fois
    répéter 4 fois
        avancer de 20 pas
        tourner à droite de 90 degrés
    avancer de 20 pas

1. Que fait la boucle intérieure ?
2. Dessine la figure obtenue.
3. Où se trouve le lutin à la fin ? Combien de pas a-t-il avancés en tout ?

20 La rosace de carrés ★★★

Le lutin exécute :

répéter 8 fois
    répéter 4 fois
        avancer de 30 pas
        tourner à droite de 90 degrés
    tourner à droite de 45 degrés

1. Combien de carrés sont tracés ? Pourquoi le lutin tourne-t-il de 45° entre deux carrés ?
2. Combien de pas avance-t-il en tout ?

21 Une suite avec une boucle ★★★

On exécute :

mettre a à 2
répéter 4 fois
    mettre a à a × 2 + 1

Construis le tableau de suivi de a après chaque répétition et donne sa valeur finale.

22 Le tarif du taxi ★★★

Un taxi facture 6 € jusqu’à 5 km. Au-delà, il ajoute 1,5 € par kilomètre supplémentaire. Le programme est :

demander « Distance en km ? » et attendre
si réponse ≤ 5 alors
    mettre prix à 6
sinon
    mettre prix à 6 + 1,5 × (réponse − 5)
dire prix

1. Calcule le prix pour 3 km, 5 km, 9 km et 12 km.
2. Un client paie 21 €. Quelle distance a-t-il parcourue ?