Un ordinateur ne devine rien : il fait exactement ce qu’on lui demande, dans l’ordre. Dans ce chapitre de 5ème, tu apprends à écrire des algorithmes, à lire et à comprendre des programmes en blocs (comme dans un logiciel de programmation visuelle), à utiliser des variables, des boucles et des conditions, et à faire dessiner des figures à un petit personnage appelé le lutin.
1. Qu’est-ce qu’un algorithme ?
Un algorithme est une suite ordonnée d’instructions qui permet de réaliser une tâche ou de résoudre un problème. Si on change l’ordre des instructions, le résultat peut changer.
On en rencontre partout : une recette de gâteau, le mode d’emploi d’un jeu, un itinéraire pour aller au collège. Un algorithme destiné à une machine comporte presque toujours trois temps.
| Temps | Rôle | Exemple : calculer le triple d’un nombre |
|---|---|---|
| Entrée | on fournit une information de départ | on choisit un nombre |
| Traitement | on enchaîne des opérations | on multiplie ce nombre par 3 |
| Sortie | on obtient et on affiche la réponse | on annonce le résultat |
En langage courant (des phrases), en pseudo-code (des phrases courtes et très précises) ou avec des blocs que l’on empile. Dans ce cours, les blocs sont représentés par du texte : une ligne par bloc, et un retrait (un décalage vers la droite) pour montrer ce qui est « à l’intérieur » d’une boucle ou d’une condition.
Choisir un nombre, lui ajouter 4, multiplier le résultat par 6, annoncer le résultat. En blocs :
quand le drapeau vert est cliqué demander « Quel nombre ? » et attendre mettre n à réponse dire (n + 4) × 6
Pour un nombre choisi égal à 3, le lutin dit (3 + 4) × 6 = 42.
2. Instructions, programme et lutin
Une instruction est une action élémentaire que le lutin (ou l’ordinateur) sait exécuter : avancer, tourner, dire un mot, poser une question, ajouter un nombre…
Un programme est un ensemble d’instructions organisées qui réalise une tâche. Le lutin les exécute une par une, dans l’ordre, de haut en bas. Un programme commence souvent par un bloc d’événement, par exemple « quand le drapeau vert est cliqué ».
Les instructions se rangent en grandes familles, repérées par une couleur dans le logiciel : mouvement (avancer, tourner), apparence (dire, penser), événements (quand le drapeau est cliqué), contrôle (répéter, si… alors), capteurs (demander, toucher une touche), opérateurs (calculs), variables.
Une instruction d’entrée récupère une information venant de l’utilisateur : poser une question, tester si une touche est appuyée. La réponse tapée est rangée dans une variable spéciale appelée réponse. Une instruction de sortie produit un effet visible ou audible : afficher une phrase, un résultat, déplacer le lutin, jouer un son.
quand le drapeau vert est cliqué demander « Comment t’appelles-tu ? » et attendre dire (Bonjour + réponse) pendant 2 secondes
La première instruction après l’événement est une instruction d’entrée ; la dernière est une instruction de sortie. Si tu écris Inès, le lutin affiche « Bonjour Inès ».
Si on place « dire … » avant « demander … », le lutin parlera avant d’avoir reçu la réponse : il utilisera une réponse vide ou périmée. Quand un programme ne fait pas ce que tu attendais, vérifie d’abord l’ordre de ses instructions.
3. Programmes de calcul et expressions
Un programme de calcul se traduit par une expression mathématique. Il faut respecter les priorités opératoires : parenthèses d’abord, puis multiplications et divisions, puis additions et soustractions.
- Note le nombre de départ avec une lettre (par exemple n).
- Écris le résultat de chaque instruction l’une après l’autre.
- Mets des parenthèses quand une opération doit être faite avant une autre qui a la priorité.
« Choisir un nombre n ; lui ajouter 5 ; multiplier le résultat par 2 ; retrancher 3. » Expression : (n + 5) × 2 − 3. Pour n = 4 : (4 + 5) × 2 − 3 = 9 × 2 − 3 = 18 − 3 = 15.
(n + 5) × 2 n’est pas égal à n + 5 × 2. Pour n = 4, la première vaut 18 et la seconde vaut 4 + 10 = 14. Dans un bloc d’opérations, les parenthèses se lisent comme « à l’intérieur du bloc, on calcule en premier ».
4. Les variables
Une variable est une « boîte » qui a un nom et qui contient une valeur (un nombre, un mot…). Le programme retrouve la valeur grâce au nom de la boîte.
Affecter, c’est ranger une valeur dans une variable. Dans un logiciel à blocs : « mettre score à 0 » (on la fixe) ou « ajouter 1 à score » (on la modifie à partir de sa valeur actuelle). L’ancienne valeur est effacée.
Pour comprendre un programme, on construit un tableau : une colonne par variable, une ligne par instruction. On note la valeur de chaque variable après chaque instruction.
mettre A à 5 mettre B à A + 2 ajouter 3 à A mettre B à B × A
| Instruction | A | B |
|---|---|---|
| mettre A à 5 | 5 | ? |
| mettre B à A + 2 | 5 | 7 |
| ajouter 3 à A | 8 | 7 |
| mettre B à B × A | 8 | 56 |
À la fin, A vaut 8 et B vaut 56. Remarque : B a été calculé avec l’ancienne valeur de A (5), avant que A augmente.
Avant de modifier une variable (par exemple de compter des points), il faut lui donner une valeur de départ : « mettre score à 0 ». Sinon on ne sait pas d’où l’on part.
5. Le lutin dans un repère
Le lutin se déplace dans un repère : un point repéré par deux nombres, l’abscisse x (position horizontale) et l’ordonnée y (position verticale). Le centre de l’écran est le point (0 ; 0).
- avancer de 30 pas : le lutin se déplace de 30 pas dans la direction où il regarde.
- tourner à droite (ou à gauche) de 90 degrés : il pivote sur place, sans se déplacer.
- aller à x : 2 y : −1 : il saute directement au point (2 ; −1).
- stylo en position d’écriture : il laisse une trace ; relever le stylo : il se déplace sans tracer.
Au départ, on suppose que le lutin regarde vers la droite. Voici le chemin laissé par ce programme :
quand le drapeau vert est cliqué aller à x : −2 y : −1 stylo en position d’écriture aller à x : 2 y : −1 aller à x : 2 y : 2
« Aller à » donne la position exacte de chaque sommet, mais il faut connaître les coordonnées. « Avancer » et « tourner » ne demandent que des longueurs et des angles : c’est la méthode la plus utile pour tracer des figures régulières.
6. Les boucles
Une boucle est une instruction qui répète plusieurs fois une ou plusieurs instructions, placées à l’intérieur (avec un retrait). Dans ce chapitre, on utilise « répéter … fois » : on connaît à l’avance le nombre de répétitions.
Sans boucle, il faut écrire 8 instructions. Avec une boucle, on n’en écrit que 3 :
répéter 4 fois
avancer de 50 pas
tourner à droite de 90 degrés
Pour tracer un polygone régulier à n côtés, on répète n fois : « avancer de la longueur du côté, puis tourner de 360 ÷ n degrés ». Le lutin fait ainsi un tour complet (360°) en revenant à son point de départ.
| Figure | Répéter | Angle de rotation | Calcul |
|---|---|---|---|
| triangle équilatéral | 3 fois | 120° | 360 ÷ 3 |
| carré | 4 fois | 90° | 360 ÷ 4 |
| hexagone régulier | 6 fois | 60° | 360 ÷ 6 |
Pour le triangle équilatéral, les angles de la figure mesurent 60°, mais le lutin tourne de 120° à chaque sommet (l’angle « extérieur »). Le lutin tourne de 360 ÷ 3 = 120°, pas de 60°.
Le nombre total de pas avancés par la boucle donne le périmètre de la figure : pour l’hexagone de côté 40, 6 × 40 = 240 pas.
7. Les conditions
Une instruction conditionnelle permet au programme de choisir. « si test alors … sinon … » : si le test est vrai, on exécute les instructions du « alors » ; s’il est faux, on exécute celles du « sinon ». Un test se fait avec une comparaison : < (plus petit que), > (plus grand que), = (égal à).
demander « Quelle est la température ? » et attendre
si réponse < 5 alors
dire « Mets ton manteau ! »
sinon
dire « Tu peux sortir en pull. »
Pour 2 °C, le test est vrai : le lutin dit « Mets ton manteau ! ». Pour 5 °C, le test « 5 < 5 » est faux : le lutin dit « Tu peux sortir en pull. ». Pour 18 °C, même réponse.
La valeur exacte du seuil (ici 5) est souvent l’occasion d’une erreur. « Plus petit que 5 » ne contient pas 5. Teste toujours la valeur du seuil.
Choisis plusieurs valeurs : une au-dessous du seuil, le seuil lui-même, une au-dessus. Pour chacune, dis quel test est vrai, puis quelle branche s’exécute.
8. Analyser et corriger un programme
- Relis les instructions dans l’ordre, comme le lutin, sans rien deviner.
- Fais un tableau de suivi sur une petite valeur.
- Compare ce que tu obtiens à ce que tu voulais.
- Repère l’instruction fautive, corrige-la, puis teste à nouveau.
Les erreurs classiques : un mauvais angle (45° au lieu de 90°), un nombre de répétitions trop petit, une variable non initialisée, une instruction placée avant l’instruction dont elle dépend, ou un seuil mal choisi dans une condition.
Ce programme devait tracer un carré, mais la figure reste ouverte :
répéter 3 fois
avancer de 40 pas
tourner à droite de 90 degrés
Il ne trace que trois côtés (3 répétitions). Pour fermer le carré, il faut répéter 4 fois.
« Un bon programmeur se trompe souvent… mais il teste tout de suite ! Essaie d’abord avec un tout petit nombre, ou avec un petit dessin, avant de lancer le grand programme. »
À retenir
- Un algorithme est une suite ordonnée d’instructions ; l’ordre compte.
- Une instruction d’entrée demande une information à l’utilisateur ; une instruction de sortie affiche ou déplace quelque chose.
- Un programme s’exécute de haut en bas, une instruction après l’autre, souvent après un bloc d’événement.
- Un programme de calcul se traduit par une expression avec les bonnes parenthèses.
- Une variable a un nom et une valeur ; on la modifie par affectation, et on suit ses valeurs dans un tableau de suivi.
- Le lutin se déplace dans un repère : avancer, tourner, aller à, stylo.
- « répéter … fois » évite de recopier les mêmes instructions ; polygone régulier à n côtés : répéter n fois, tourner de 360 ÷ n degrés.
- « si … alors … sinon … » permet de choisir ; on teste toujours le seuil.
- Pour corriger un programme : le lire dans l’ordre, le suivre à la main, tester.