Corrigé du contrôle de maths 6ème : Probabilités

1 Vocabulaire du hasard / 3 pts

1. Aucune face n’est supérieure à 6 : impossible (1 point).
2. Toutes les faces conviennent : certain (1 point).
3. Les faces 1, 3 et 5 conviennent mais pas les autres : possible (1 point).

Total : 3 points.

2 Une urne de billes / 4 pts

1. 5 + 4 + 3 = 12 issues (1 point).
2. P(jaune) = 512 (0,5 point) ; P(bleue) = 412 = 13 (0,5 point).
3. 4 + 3 = 7 billes conviennent : P = 712 (1 point).
4. Il n’y a pas de bille violette : P = 0, événement impossible (1 point).

Total : 4 points.

3 La roue numérotée / 4 pts

Il y a 10 issues équiprobables.

1. Multiples de 3 : 3, 6, 9. P(A) = 310 = 30 % (1,5 point).
2. Nombres pairs : 2, 4, 6, 8, 10, soit 5. P(B) = 510 = 12 = 50 % (1,5 point).
3. Nombres 7, 8, 9, 10, soit 4. P(C) = 410 = 25 = 40 % (1 point).

Total : 4 points.

4 Vrai ou faux ? / 3 pts

1. Faux : une probabilité est comprise entre 0 et 1 (1 point).
2. Vrai : 0,25 = 14 (1 point).
3. Vrai : toutes les issues réalisent l’événement, donc nn = 1 (1 point).

Total : 3 points.

5 Une pièce lancée 80 fois / 3 pts

1. Fréquence = 4680 = 2340 = 0,575 (1 point).
2. La pièce est équilibrée : P(face) = 12 = 0,5 (1 point).
3. La fréquence 0,575 est proche de 0,5 sans l’être exactement : sur un nombre limité de lancers, le hasard fait varier le résultat. Avec plus de lancers, la fréquence se rapprocherait de la probabilité (1 point).

Total : 3 points.

6 Un sac de jetons / 3 pts

1. Rouges : 310 de 40 = 40 ÷ 10 × 3 = 12 (0,5 point). Bleus : 38 de 40 = 40 ÷ 8 × 3 = 15 (0,5 point).
2. Verts : 40 − 12 − 15 = 13 (1 point). P(vert) = 1340 (1 point).

Total : 3 points.