Proportionnalité : exercices de maths 6ème

1 Prix unitaire ★★★

Quatre kilogrammes d’abricots coûtent 10 €. Le prix est proportionnel à la masse.

1. Quel est le prix d’un kilogramme (prix unitaire) ?
2. Quel est le prix de 6 kg ?
3. Quelle masse peut-on acheter avec 25 € ?

2 Proportionnel ou non ? ★★★

Dans chaque cas, dis si la situation est proportionnelle et justifie.

1. Le prix de places de cinéma à 8 € l’unité selon le nombre de places.
2. L’âge d’un enfant et sa pointure.
3. La masse de 12 briques identiques selon le nombre de briques.
4. Le prix d’un abonnement de 15 € par mois plus 3 € par séance, selon le nombre de séances.

3 Doubler, tripler ★★★

Trois paquets de biscuits coûtent 4,50 €. Complète le tableau (le prix est proportionnel au nombre de paquets).

4 Test avec le coefficient ★★★

Ces tableaux sont-ils des tableaux de proportionnalité ? Si oui, donne le coefficient.

Tableau A :

Tableau B :

5 Compléter avec un coefficient ★★★

Le tableau suivant est un tableau de proportionnalité de coefficient 4. Complète-le.

6 Passage à l’unité ★★★

Cinq baguettes coûtent 4,25 €. Quel est le prix d’une baguette ? Quel est le prix de 8 baguettes ?

7 Vitesse d’un cycliste ★★★

Un cycliste roule à 15 km/h à vitesse constante.

1. Quelle distance parcourt-il en 2 h ? en 4 h ?
2. Quelle distance parcourt-il en 30 min ?
3. Combien de temps lui faut-il pour parcourir 45 km ?

8 Lire une échelle ★★★

Un plan est à l’échelle 1/1 000. Complète : a. 1 cm sur le plan représente … cm, soit … m. b. 7 cm sur le plan représentent … m. c. 4,5 cm sur le plan représentent … m.

9 Linéarité additive et soustractive ★★★

Trois cahiers coûtent 4,20 € et cinq cahiers coûtent 7 €. Le prix est proportionnel au nombre de cahiers. Sans calculer le prix d’un cahier, trouve le prix de 8 cahiers, de 2 cahiers et de 15 cahiers.

10 Recette de gâteau ★★★

Pour 4 personnes, une recette demande 200 g de farine, 60 g de beurre, 2 œufs et 25 cl de lait. Complète les quantités pour 6 personnes et pour 10 personnes.

11 Consommation d’une voiture ★★★

Une voiture consomme 6 L de carburant pour 100 km. Complète le tableau de proportionnalité.

12 Le tarif de la piscine ★★★

Une piscine affiche : 1 entrée 5 € ; 2 entrées 9 € ; 3 entrées 12 €.

1. Le prix est-il proportionnel au nombre d’entrées ?
2. Quel nom donne-t-on à ce type de tarif ?

13 Le trajet à vélo ★★★

Une cycliste parcourt 12 km en 40 min à vitesse constante.

1. Quelle distance parcourt-elle en 10 min ?
2. Quelle distance parcourt-elle en 1 h ?
3. En déduire sa vitesse en km/h.

14 Carte et réalité ★★★

Une carte est à l’échelle 1/50 000.

1. Deux villages sont distants de 3,2 cm sur la carte. Quelle est la distance réelle en km ?
2. Deux sentiers sont distants de 4 km dans la réalité. Quelle est leur distance sur la carte en cm ?

15 Lire un graphique ★★★

Le graphique donne le prix de bananes selon leur masse.

1. Le prix est-il proportionnel à la masse ? Justifie avec le graphique.
2. Quel est le prix de 4 kg ?
3. Quelle masse peut-on acheter avec 6 € ?
4. Quel est le prix d’un kilogramme ?

16 Taille et âge ★★★

Voici l’évolution de la taille d’une fille.

1. Représente ces points dans un repère (âge en abscisse, taille en ordonnée).
2. La taille est-elle proportionnelle à l’âge ? Justifie sans calcul, puis avec un calcul.

17 Une réduction ★★★

Une paire de baskets coûte 45 € avant les soldes. La réduction est de 20 %. Calcule le prix soldé.

18 Mélange de peinture ★★★

Pour obtenir une peinture verte, on mélange 2 L de bleu avec 3 L de jaune. On garde toujours les mêmes proportions.

1. Quelle quantité de bleu faut-il pour 12 L de jaune ?
2. Quelle quantité de jaune faut-il pour 5 L de bleu ?
3. On veut 20 L de peinture verte en tout. Combien de litres de chaque couleur ?

19 Vitesse de l’automobiliste ★★★

Une automobiliste roule à 90 km/h à vitesse constante.

1. Quelle distance parcourt-elle en 2 h 30 min ?
2. Combien de temps lui faut-il pour parcourir 135 km ?
3. Convertis 72 km/h en mètres par seconde (1 km = 1 000 m ; 1 h = 3 600 s).

20 Plan d’un appartement ★★★

Un plan d’appartement est à l’échelle 1/50.

1. Le salon mesure 6 m sur 4,5 m. Quelles sont ses dimensions sur le plan ?
2. Sur le plan, le couloir mesure 2,4 cm de large. Quelle est sa largeur réelle en mètres ?

21 Quel lot est le plus avantageux ? ★★★

Un lot de 6 yaourts coûte 2,40 € et un lot de 10 yaourts coûte 3,70 €. Quel lot est le plus avantageux ? Justifie.

22 Stylos et passage à l’unité ★★★

Sept stylos identiques coûtent 9,10 €.

1. Quel est le prix de 12 stylos ?
2. Combien de stylos peut-on acheter avec 24,70 € ?

23 Le robinet ★★★

Un robinet remplit un seau de 8 L en 20 s, avec un débit constant.

1. Combien de litres coulent en 1 s ?
2. Combien de temps faut-il pour remplir une baignoire de 160 L ? Exprime le résultat en minutes et secondes.

24 Vrai ou faux ? ★★★

Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse. Justifie.

1. Dans une situation de proportionnalité, si on double une grandeur, l’autre double aussi.
2. Un enfant de 6 ans mesure 1,10 m, donc à 12 ans il mesure 2,20 m.
3. Dans un tableau de proportionnalité, on peut additionner deux colonnes pour en obtenir une nouvelle.
4. Si 5 ouvriers construisent un mur en 6 jours, alors 10 ouvriers le construisent en 12 jours.