Probabilités : exercices de maths 6ème

1 Certain, impossible ou possible ? ★★★

On lance un dé équilibré à 6 faces numérotées de 1 à 6. Pour chaque événement, dis s’il est certain, impossible ou possible.

1. Obtenir un nombre inférieur à 7.
2. Obtenir 0.
3. Obtenir un nombre pair.
4. Obtenir un multiple de 7.
5. Obtenir un nombre positif.

2 Lister les issues ★★★

Un dé a 8 faces numérotées de 1 à 8. On le lance et on lit le nombre sur la face du dessus.

1. Combien y a-t-il d’issues ?
2. Écris les issues qui réalisent l’événement « obtenir un nombre premier ».
3. Cet événement est-il élémentaire ? Pourquoi ?

3 Une urne de billes ★★★

Voici une urne : 3 billes rouges (R), 5 billes bleues (B) et 2 billes vertes (V), identiques au toucher. On tire une bille au hasard.

1. Combien y a-t-il d’issues ?
2. Donne la probabilité de tirer une bille rouge, puis une bille bleue, puis une bille verte.
3. Quelle est la probabilité de tirer une bille jaune ?

4 Vrai ou faux ? ★★★

Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse et justifie.

1. La probabilité d’un événement peut être égale à 1,3.
2. Un événement de probabilité 0 est impossible.
3. Un événement de probabilité 1 est certain.
4. Une probabilité de 0,5 veut dire « une chance sur deux ».
5. Une probabilité peut être égale à 54.

5 Placer sur l’échelle de probabilité ★★★

Voici une échelle de 0 à 1, partagée en 12 parts égales.

On lance un dé équilibré à 6 faces. Recopie l’échelle et place :

• A : « obtenir 7 » ;
• B : « obtenir un nombre pair » ;
• C : « obtenir un nombre inférieur ou égal à 4 » ;
• D : « obtenir un nombre inférieur ou égal à 6 ».

6 La roue de loterie ★★★

Une roue est partagée en 8 secteurs égaux, colorés comme sur le dessin (R rouge, B bleu, V vert, J jaune).

1. Donne la probabilité d’obtenir rouge, bleu, vert, jaune.
2. Quelle est la probabilité de ne pas obtenir rouge ?

7 Des cartes numérotées ★★★

Douze cartes sont numérotées de 1 à 12. On en tire une au hasard. Calcule la probabilité de :

1. obtenir un multiple de 3 ;
2. obtenir un nombre pair ;
3. obtenir un nombre supérieur à 9 ;
4. obtenir un nombre premier.

8 Fraction, décimal, pourcentage ★★★

Une roue est partagée en 20 secteurs égaux numérotés de 1 à 20. Pour chaque événement, donne la probabilité sous forme de fraction simplifiée, de nombre décimal et de pourcentage.

1. A : « obtenir un multiple de 5 ».
2. B : « obtenir un nombre inférieur ou égal à 3 ».
3. C : « obtenir un nombre pair ».
4. D : « obtenir un nombre supérieur à 15 ».

9 Quel sac choisir ? ★★★

Trois sacs contiennent des billes :

• sac A : 4 rouges et 6 noires ;
• sac B : 7 rouges et 13 noires ;
• sac C : 30 rouges et 20 noires.

On veut tirer une bille rouge au hasard.

1. Calcule la probabilité de tirer une bille rouge dans chaque sac.
2. Range ces probabilités dans l’ordre croissant.
3. Quel sac faut-il choisir ? Pourquoi ?

10 La tombola ★★★

Une tombola compte 200 billets : 2 billets gagnent un vélo, 8 billets gagnent un jeu de société, 30 billets gagnent un bon de réduction, les autres sont perdants. Tu tires un billet au hasard. Quelle est la probabilité :

1. de gagner un vélo ?
2. de gagner un lot (n’importe lequel) ?
3. de perdre ?

11 Le damier ★★★

Un damier compte 8 lignes et 8 colonnes de cases, alternativement noires et blanches (32 noires, 32 blanches). On place un pion au hasard sur une case. Calcule la probabilité que le pion soit :

1. sur une case noire ;
2. sur la première ligne ;
3. dans un des 4 coins.

12 Lancer deux pièces ★★★

On lance deux pièces de monnaie équilibrées, l’une d’un euro, l’autre de deux euros. On note le résultat sous la forme (pièce 1 ; pièce 2).

1. Complète le tableau de toutes les issues.
2. Calcule la probabilité d’obtenir deux fois pile, puis une pile et une face, puis au moins une face.

13 Deux dés à quatre faces ★★★

On lance deux dés à 4 faces numérotées de 1 à 4 et on calcule la somme des deux nombres.

1. Complète le tableau des sommes.
2. Quelle est la probabilité d’obtenir une somme égale à 5 ?
3. Quelle est la probabilité d’obtenir une somme paire ?
4. Quelle est la probabilité d’obtenir une somme supérieure ou égale à 7 ?

14 Dans l’urne : vrai ou faux ? ★★★

Une urne contient 5 boules rouges et 3 boules vertes, indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard. Réponds par vrai ou faux et justifie.

1. Il y a 3 chances sur 8 de tirer une boule verte.
2. Il y a autant de chances de tirer une rouge qu’une verte.
3. La probabilité de tirer une boule rouge est 53.
4. Il y a 5 chances sur 8 de tirer une boule rouge.
5. La probabilité de tirer une boule verte est 0,375.

15 Observer des fréquences ★★★

Camille lance une pièce équilibrée plusieurs fois et note le nombre de « pile ».

1. Calcule la fréquence de « pile » pour chaque série, en écriture décimale.
2. Vers quelle valeur semblent se rapprocher ces fréquences ? Comment l’expliques-tu ?

16 Retrouver la composition d’un sac ★★★

Un sac contient 20 jetons rouges, bleus ou verts. On sait que la probabilité de tirer un jeton rouge est 25 et qu’il y a 5 jetons verts.

1. Combien y a-t-il de jetons rouges ?
2. Combien y a-t-il de jetons bleus ? Quelle est la probabilité d’en tirer un ?
3. On tire 100 fois un jeton en le remettant dans le sac à chaque fois. On obtient 41 rouges, 33 bleus et 26 verts. Compare les fréquences et les probabilités.

17 Colorier une roue ★★★

Une roue est partagée en 12 secteurs égaux, tous blancs pour l’instant.

Colorie-la pour que la probabilité d’obtenir rouge soit 13, bleu 14, vert 16, et que le reste soit jaune. Combien de secteurs faut-il de chaque couleur ? Quelle est alors la probabilité d’obtenir jaune ?

18 Une urne mystère ★★★

Une urne contient 30 boules rouges, vertes ou bleues. La moitié des boules sont rouges et 15 sont vertes.

1. Combien y a-t-il de boules de chaque couleur ?
2. Quelle est la probabilité de tirer une boule bleue ?
3. On ajoute 10 boules bleues dans l’urne. Quelle est maintenant la probabilité de tirer une boule bleue ? A-t-elle augmenté ?

19 Classer des événements ★★★

On lance un dé équilibré à 12 faces numérotées de 1 à 12. Calcule la probabilité de chaque événement, puis range-les du moins probable au plus probable.

• A : « obtenir un multiple de 4 » ;
• B : « obtenir un nombre premier » ;
• C : « obtenir un diviseur de 12 » ;
• D : « obtenir un nombre supérieur à 12 ».

20 Un jeu équitable ? ★★★

Léa et Tom jouent avec un dé équilibré à 6 faces. Léa marque un point si le dé donne 1 ou 2. Tom marque un point si le dé donne 3, 4, 5 ou 6.

1. Calcule la probabilité que Léa marque, puis celle que Tom marque.
2. Le jeu est-il équitable ? Justifie.
3. Propose une nouvelle règle pour qu’il le devienne.

21 Tirer une lettre ★★★

Les 13 lettres du mot MATHEMATIQUES sont écrites chacune sur une carte. On tire une carte au hasard. Calcule la probabilité de tirer :

1. la lettre A ;
2. une voyelle (A, E, I, O, U, Y) ;
3. une consonne ;
4. la lettre W ;
5. une lettre de l’alphabet.