Contrôle de maths 6ème : Symétrie axiale, médiatrice et bissectrice

1 Symétrique d’un triangle / 4 pts

La droite (d) est verticale.

1. Reproduis la figure et construis les symétriques E′, F′ et G′ de E, F et G par rapport à (d) (3 points).
2. Un côté du triangle EFG mesure 4,2 cm. Que peux-tu dire du côté correspondant du triangle E′F′G′ ? (1 point)

2 Vrai ou faux ? / 4 pts

Réponds par vrai ou faux et justifie (1 point par réponse).

1. Un triangle équilatéral a un seul axe de symétrie.
2. Si M est à égale distance de A et de B, alors M est sur la médiatrice de [AB].
3. La bissectrice d’un angle de 100° forme des angles de 200°.
4. La symétrie axiale ne change pas l’aire d’une figure.

3 Construction d’une médiatrice / 4 pts

1. Trace un segment [AB] de 6 cm. Construis sa médiatrice au compas, en laissant visibles les traits de construction (2 points).
2. Code la figure (1 point).
3. M est un point de cette médiatrice tel que MA = 4,1 cm. Que vaut MB ? (1 point)

4 Un triangle et sa bissectrice / 3 pts

Le triangle ABC est tel que ABC = 72° et ACB = 72°.

1. Quelle est la nature du triangle ABC ? Justifie. (1 point)
2. Calcule l’angle BAC. (1 point)
3. [BD) est la bissectrice de l’angle ABC. Calcule l’angle DBC. (1 point)

5 Axes de symétrie / 3 pts

Donne le nombre d’axes de symétrie de chaque figure (0,5 point par réponse).

1. Un carré.
2. Un rectangle de 9 cm sur 4 cm.
3. Un triangle isocèle non équilatéral.
4. Un triangle équilatéral.
5. Un losange non carré.
6. Un parallélogramme quelconque.

6 Le sentier entre deux piquets / 2 pts

Deux piquets A et B sont plantés à 12 m l’un de l’autre. Un jardinier veut planter un arbre à égale distance des deux piquets.

1. Sur quelle droite peut-il le planter ? (1 point)
2. Si l’arbre doit en plus se trouver sur la ligne droite qui relie A à B, à quelle distance de A est-il ? (1 point)