Lire et représenter des fonctions : exercices de maths 5ème

1 Croissance d’une plante ★★★

Un jardinier mesure une plante chaque semaine. Le graphique donne sa hauteur en fonction de son âge.

1. Quelle est la hauteur de la plante à 3 semaines ?
2. À quel âge mesure-t-elle 20 cm ?
3. À partir de quelle semaine dépasse-t-elle 15 cm ?
4. De combien de centimètres a-t-elle grandi entre la 2^e et la 5^e semaine ?
5. Entre quelles semaines consécutives a-t-elle le plus grandi ?

2 Photocopies ★★★

Une page photocopiée coûte 0,08 €.

1. Complète le tableau.
2. Combien de pages peut-on photocopier avec 12 € ?

3 Coordonnées de points ★★★

Observe le repère.

1. Donne les coordonnées des points A, B, C et D.
2. Quel point a une abscisse égale à 0 ?
3. Sur ton cahier, trace un repère (1 carreau par unité) et place E(5 ; 1) et F(2 ; 0).

4 Qui est en fonction de quoi ? ★★★

Pour chaque situation, précise la grandeur qui se place en abscisse (axe horizontal) et celle qui se place en ordonnée (axe vertical).

1. La taille d’un enfant en fonction de son âge.
2. Le prix à payer en fonction du nombre de places de cinéma.
3. La distance parcourue par un cycliste en fonction de la durée.
4. Le temps de cuisson d’un rôti en fonction de sa masse.
5. Le périmètre d’un triangle équilatéral en fonction de la longueur de son côté.

5 Les baguettes de la boulangerie ★★★

Une baguette coûte 1,20 €.

1. Complète le tableau.
2. Dans un repère (1 cm pour 1 baguette en abscisse, 1 cm pour 1 € en ordonnée), place les points. Faut-il les relier ?
3. Que remarques-tu sur ces points ?

6 Monte, descend, reste ? ★★★

Pour chaque tableau, dis si la grandeur d’arrivée est croissante, décroissante, constante ou ni l’un ni l’autre.

7 Les tours de manège ★★★

Au parc, on paie 4 € l’entrée puis 3 € par tour de manège : prix = 4 + 3 × nombre de tours.

1. Complète le tableau.
2. Avec 25 €, combien de tours peut-on faire au maximum ?

8 La sortie de Hugo ★★★

Hugo marche, s’arrête, court un peu puis s’arrête de nouveau. Le graphique donne la distance qu’il a parcourue en fonction du temps.

1. Pendant combien de temps au total est-il resté arrêté ?
2. À quelle vitesse a-t-il marché pendant les 20 premières minutes ?
3. À quelle vitesse a-t-il couru de la 35^e à la 50^e minute ?
4. Quelle distance avait-il parcourue au bout de 40 min ?
5. Quelle est sa vitesse moyenne sur l’ensemble de la sortie ?

9 Une journée de printemps ★★★

On a relevé la température toutes les 4 heures.

1. Trace la courbe dans un repère : 1 cm pour 4 h en abscisse et 1 cm pour 2 °C en ordonnée.
2. Quelle est la température maximale ? À quelle heure ?
3. Quelle est la température minimale ? À quelle heure ?
4. À quelles heures la température est-elle de 11 °C ?
5. Entre quelles heures la température augmente-t-elle ?

10 Proportionnelle ou non ? ★★★

Pour chaque tableau, dis si la ligne du bas est proportionnelle à la ligne du haut. Justifie.

11 Consommation d’une voiture ★★★

Le graphique donne la quantité de carburant consommée par une voiture en fonction de la distance parcourue.

1. Combien de litres sont consommés pour 100 km ? pour 250 km ?
2. Quelle distance peut-on parcourir avec 9 L ?
3. La consommation est-elle proportionnelle à la distance ? Justifie avec le graphique.
4. Calcule la consommation pour 40 km.
5. Le réservoir contient 45 L. Quelle distance maximale peut-on parcourir ?

12 Le circuit de karting ★★★

Un circuit de karting facture 8 € de droit d’entrée puis 5 € par tour : prix = 8 + 5 × nombre de tours.

1. Complète le tableau, puis trace les points dans un repère (1 cm pour 1 tour, 1 cm pour 4 €).
2. Le prix est-il proportionnel au nombre de tours ? Justifie.
3. Avec 40 €, combien de tours peut-on faire ?

13 La chute d’un caillou ★★★

On lâche un caillou du haut d’une falaise. Au bout de t secondes, il est tombé d’environ 5 × t × t mètres.

1. Complète le tableau.
2. Trace la courbe en plaçant aussi les points pour 0,5 s ; 1,5 s ; 2,5 s ; 3,5 s (1 cm pour 1 s, 1 cm pour 10 m).
3. La distance de chute est-elle proportionnelle à la durée ?
4. La falaise mesure 45 m. Combien de temps le caillou met-il à toucher le sol ?

14 Relier ou ne pas relier ? ★★★

Pour chaque graphique, dis s’il est raisonnable de relier les points par une ligne. Justifie.

1. La température relevée chaque heure dans une salle de classe.
2. Le nombre de buts marqués par une équipe lors de ses 6 premiers matchs (en abscisse : le numéro du match).
3. Le prix à payer en fonction du nombre de places de théâtre.
4. Le niveau d’eau d’une cuve qui se remplit, mesuré toutes les minutes.

15 Deux villes, deux courbes ★★★

On compare les températures moyennes mensuelles de deux villes de janvier à juin.

1. Quelle est la température de chaque ville en mars ?
2. Quel mois la ville A a-t-elle une température moyenne de 13 °C ?
3. Quelle est la différence de température entre les deux villes en janvier ?
4. À partir de quel mois la ville A est-elle plus chaude que la ville B ?
5. Laquelle des deux villes se réchauffe le plus entre janvier et juin ? De combien ?

16 Une histoire pour chaque graphique ★★★

Voici trois graphiques sans graduation, notés X, Y et Z.

Graphique X

Graphique Y

Graphique Z

Associe chaque situation à son graphique et explique ton choix.

1. Un ballon est lancé en l’air puis retombe : sa hauteur en fonction du temps.
2. Une bougie se consume régulièrement : sa hauteur en fonction du temps.
3. Une cuve se remplit par un robinet pendant quelques minutes, puis on ferme le robinet : le volume d’eau en fonction du temps.

17 Quel abonnement choisir ? ★★★

Deux salles de sport proposent : salle A, 9 € par entrée ; salle B, 30 € d’abonnement puis 4 € par entrée.

1. Complète le tableau.
2. Trace les deux séries de points dans un même repère (1 cm pour 1 entrée, 1 cm pour 10 €), puis relie-les par deux droites.
3. Pour quel nombre d’entrées les deux salles coûtent-elles le même prix ?
4. Quelle salle choisir pour 8 entrées ? pour 5 entrées ?

18 Le trajet du train ★★★

Un train roule, marque un arrêt en gare, puis repart. Le graphique donne la distance parcourue en fonction du temps.

1. Quelle est la durée de l’arrêt ?
2. Quelle est la vitesse du train sur le premier tronçon ?
3. Quelle est sa vitesse sur le dernier tronçon ?
4. Calcule la vitesse moyenne sur tout le trajet.
5. Un élève affirme : « La vitesse moyenne est la moyenne des trois vitesses. » A-t-il raison ?

19 Un programme de calcul ★★★

Programme : choisis un nombre ; multiplie-le par 3 ; ajoute 2.

1. Complète le tableau pour les nombres de départ 0 à 5.
2. Trace les points dans un repère (1 cm pour 1 en abscisse, 1 cm pour 2 en ordonnée). Que remarques-tu ?
3. Le résultat est-il proportionnel au nombre de départ ?
4. Quel nombre faut-il choisir pour obtenir 29 ?

20 Un bassin qui se vide ★★★

Un bassin contient 120 L d’eau. On ouvre la bonde : l’eau s’écoule, le volume restant est 120 − 15 × t (en litres, t en minutes).

1. Complète le tableau pour t de 0 à 8 min et trace la courbe (1 cm pour 1 min, 1 cm pour 20 L).
2. La grandeur est-elle croissante ou décroissante ? Que représente le nombre 15 ?
3. Au bout de combien de minutes le bassin est-il vide ?
4. Quand reste-t-il 45 L ?

21 Rectangles de périmètre 24 cm ★★★

On étudie les rectangles de périmètre 24 cm. La largeur x varie de 0 à 12 cm ; la longueur vaut alors 12 − x (en cm).

1. Complète le tableau de l’aire en fonction de x (aire = x × (12 − x)).
2. Trace la courbe (1 cm pour 1 cm, 1 cm pour 8 cm²).
3. Décris les variations de l’aire.
4. Quelle est l’aire maximale ? Pour quelle largeur ? Quelle est alors la forme du rectangle ?
5. Pour quelles largeurs l’aire vaut-elle 27 cm² ?