Corrigé du contrôle de maths 4ème : Probabilités

1 Un dé à huit faces / 3 pts

1. 8 issues équiprobables (0,5 pt).
2. Multiples de 3 : 3 et 6, donc 14 = 14 (1 pt).
3. Nombres premiers : 2, 3, 5, 7, donc 12 = 12 (1 pt).
4. P(8) = 18 donc P(pas 8) = 1 − 18 = 78 (0,5 pt).

Barème : 3 points.

2 Dans une urne / 4 pts

Il y a 6 + 9 + 5 = 20 boules (0,5 pt).

1. P(jaune) = 310 = 310 ; P(verte) = 920 ; P(noire) = 14 = 14 (1,5 pt).
2. 1 − 14 = 34 (0,5 pt).
3. Avec x boules noires en plus : 5+x20+x = 25. Donc 5(5 + x) = 2(20 + x), soit 25 + 5x = 40 + 2x, donc 3x = 15 et x = 5. Vérification : 1025 = 25. Il faut ajouter 5 boules noires (1,5 pt).

Barème : 4 points.

3 Le bouchon / 3 pts

1. 3150 = 0,62 ; 118200 = 0,59 ; 6041000 = 0,604 (1,5 pt).
2. Les fréquences se stabilisent vers 0,6 : on estime P ≈ 0,6 (1 pt).
3. 0,6 × 500 = 300 : environ 300 fois (0,5 pt).

Barème : 3 points.

4 Vrai ou faux ? / 4 pts

1. Faux : une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1 (1 pt).
2. Vrai : toutes les issues réalisent l’événement (1 pt).
3. Vrai : 1 − 0,4 = 0,6 (1 pt).
4. Faux : la probabilité de chaque face est 16 mais le hasard ne garantit pas un résultat exact sur 6 lancers (1 pt).

Barème : 4 points.

5 Menu au restaurant / 3 pts

1. 2 × 3 = 6 issues équiprobables (1,5 pt).

2. Une seule issue (Soupe ; Pizza) : 16 (0,5 pt).
3. Issues (Salade ; Poisson) et (Salade ; Pâtes) : 13 = 13 (1 pt).

Barème : 3 points.

6 Un sac de billes / 3 pts

1. 12 − 5 − 4 = 3 billes vertes (1 pt).
2. P(verte) = 14 = 14 (1 pt).
3. P(pas rouge) = 1 − 512 = 712 (1 pt).

Barème : 3 points. Calculatrice non nécessaire.