1 Lire des coordonnées / 4 pts
Dans le repère ci-dessous, lis les coordonnées des points A, B, C, D, E et F. Puis indique lequel est sur l’axe des abscisses et lequel est sur l’axe des ordonnées.
2 Placer des points / 3 pts
Dans un repère orthogonal d’unité 1 cm, place G(3 ; 2), H(−5 ; −3), I(−2 ; 4) et J(4 ; −4). Puis dis dans quelle zone du repère est le point K(−1 ; 6), sans le placer.
3 Sur un axe gradué / 3 pts
Sur un axe gradué, A a pour abscisse −8,5 et B a pour abscisse 3,5.
- Calcule la distance AB.
- Calcule l’abscisse du milieu M de [AB].
- Calcule l’abscisse du point C tel que B soit le milieu de [AC].
4 Un rectangle dans un repère / 4 pts
Le repère est orthonormé, l’unité est le centimètre. On donne A(−3 ; −1), B(4 ; −1) et C(4 ; 3).
- Calcule AB et BC. Quelle est la nature du triangle ABC ? Justifie.
- Calcule l’aire du triangle ABC.
- Calcule AC² (on ne demande pas AC).
- Donne les coordonnées du point D tel que ABCD soit un rectangle.
5 Sur la sphère terrestre / 3 pts
Un point A de la Terre a pour coordonnées géographiques (30° N ; 60° E).
- Dans quel hémisphère (Nord ou Sud) et de quel côté du méridien de Greenwich est-il ?
- Donne les coordonnées de l’antipode de A.
- Donne les coordonnées du point B symétrique de A par rapport au plan de l’équateur.
6 Dans un pavé droit / 3 pts
OABCDEFG est un pavé droit avec OA = 5, OC = 3 et OD = 4 (même unité). On le repère à partir de O : A est sur l’axe des abscisses, C sur l’axe des ordonnées et D sur l’axe des altitudes. Le sommet B est opposé à O dans la face de base, et E, F, G sont au-dessus de A, B, C.
- Donne les coordonnées de B et de F.
- Donne les coordonnées de G.
- Donne les coordonnées du milieu de l’arête [EF].
