1 Roue à huit secteurs / 4 pts
Une roue est partagée en 8 secteurs identiques : 3 rouges, 2 bleus, 2 verts et 1 jaune. On la fait tourner et on lit la couleur du secteur désigné par une flèche.
- Donne la loi de probabilité de cette expérience (tableau).
- Calcule la probabilité de « obtenir rouge ».
- Calcule la probabilité de « ne pas obtenir rouge ».
- Calcule la probabilité de « obtenir bleu ou vert ».
2 Adhérents d’un club / 4 pts
Un club compte 200 adhérents : 110 hommes et 90 femmes. 95 adhérents pratiquent le tennis, les autres la natation. Parmi les hommes, 60 jouent au tennis. On choisit un adhérent au hasard. F : « c’est une femme » ; T : « il pratique le tennis ».
- Complète un tableau à double entrée.
- Calcule p(F), p(T) et p(F ∩ T).
- Calcule p(F ∪ T) puis interprète le contraire de F ∪ T.
3 Deux tirages dans un sac / 4 pts
Un sac contient des jetons noirs (60 %) et des jetons blancs (40 %). On tire un jeton, on le remet, puis on en tire un second.
- Construis l’arbre pondéré.
- Calcule la probabilité d’obtenir deux jetons de même couleur.
- Calcule la probabilité d’obtenir au moins un jeton noir (utilise l’événement contraire).
4 Réunion et intersection / 3 pts
Pour deux événements A et B d’une même expérience, on donne p(A) = 0,45, p(B) = 0,35 et p(A ∩ B) = 0,1.
- Calcule p(A ∪ B).
- Calcule la probabilité de l’événement contraire de A ∪ B.
- A et B sont-ils incompatibles ? Justifie.
5 Les bonbons à la fraise / 3 pts
Calculatrice autorisée. Un fabricant affirme que 40 % de ses bonbons sont à la fraise. On prélève au hasard 225 bonbons : 110 sont à la fraise.
- Justifie que l’on peut utiliser l’intervalle de fluctuation.
- Détermine cet intervalle (bornes arrondies au millième).
- Que peut-on conclure sur l’affirmation du fabricant ?
6 Simulation en Python / 2 pts
from random import random
def f(n, p):
c = 0
for i in range(n):
if random() < p:
c = c + 1
return c / n
- Que représente la valeur renvoyée par f(100, 0.5) ?
- Détermine l’intervalle de fluctuation pour n = 100 et p = 0,5. Si on obtient 0,47, est-ce compatible avec p = 0,5 ?
