25 exercices classés par difficulté (★ facile, ★★ moyen, ★★★ difficile). Cherche d’abord sans regarder le corrigé !
1 Multiples de 7 ★★★
1. Écris tous les multiples de 7 inférieurs à 60.
2. 91 est-il un multiple de 7 ? Justifie.
2 Critères de divisibilité ★★★
Parmi les nombres 135, 246, 380, 441 et 1 002, indique pour chacun s’il est divisible par 2, par 3, par 5, par 9.
3 Diviseurs de 36 ★★★
Écris tous les diviseurs de 36 en les rangeant par paires dont le produit est 36.
4 Repérer les nombres premiers ★★★
Parmi 21, 23, 27, 29, 31, 39, 41 et 51, quels sont les nombres premiers ? Justifie pour les autres.
5 Division euclidienne ★★★
Effectue la division euclidienne de 487 par 12 et écris l’égalité correspondante.
6 Vrai ou faux ? ★★★
Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse et justifie.
- Tout nombre impair est premier.
- 2 est un nombre premier.
- 1 est un nombre premier.
- Le produit de deux nombres premiers est un nombre premier.
7 Décomposer 60 et 90 ★★★
Décompose en facteurs premiers les nombres 60 et 90.
8 PGCD par les listes ★★★
Détermine PGCD(12 ; 18), PGCD(20 ; 45) et PGCD(16 ; 24) en listant les diviseurs.
9 Quatre décompositions ★★★
Décompose en facteurs premiers : 252 ; 441 ; 1 000 ; 495.
10 PGCD par décomposition ★★★
Calcule PGCD(168 ; 252) à l’aide des décompositions en facteurs premiers.
11 Algorithme d’Euclide ★★★
Calcule PGCD(1 071 ; 462) avec l’algorithme d’Euclide.
12 Méthode des différences ★★★
Calcule PGCD(90 ; 66) par la méthode des différences. Écris chaque étape.
13 Simplifier une fraction ★★★
Rends irréductible la fraction 238374 en justifiant.
14 Irréductible ou non ? ★★★
Pour chaque fraction, dis si elle est irréductible ; sinon simplifie-la : 3548 ; 5168 ; 91117.
15 1 001 est-il premier ? ★★★
Montre que 1 001 n’est pas un nombre premier, puis décompose-le.
16 Nombre de diviseurs ★★★
Utilise la décomposition de 72 pour trouver combien il a de diviseurs, puis liste-les.
17 Premiers entre eux ★★★
Les nombres suivants sont-ils premiers entre eux ? a. 14 et 25 ; b. 21 et 35 ; c. 16 et 27.
18 Partage de billes ★★★
Léa a 324 billes rouges et 252 billes bleues. Elle veut préparer un maximum de pochettes identiques, sans reste. Combien de pochettes peut-elle faire ? Que contient chacune ?
19 Carrelage ★★★
Une pièce rectangulaire mesure 4,20 m sur 3,36 m. On veut la recouvrir de carreaux carrés identiques, les plus grands possible, sans découpe. Quel est le côté d’un carreau ? Combien en faut-il ?
20 Deux bus ★★★
Un bus A passe à un arrêt toutes les 12 minutes, un bus B toutes les 18 minutes. À 8 h 00, ils passent ensemble. À quelle heure passeront-ils de nouveau ensemble ?
21 Engrenages ★★★
Deux roues dentées s’engrènent : l’une a 48 dents, l’autre 72 dents. Au départ, deux dents repérées sont en contact. Après combien de tours de la petite roue le même contact se reproduit-il pour la première fois ?
22 Le nombre mystère ★★★
Je suis un nombre premier compris entre 100 et 130 et la somme de mes chiffres vaut 4. Qui suis-je ?
23 Démonstration ★★★
Démontre que la somme de trois entiers consécutifs est toujours un multiple de 3.
24 Une fraction à simplifier ★★★
Rends irréductible la fraction 20582352.
25 Bouquets du fleuriste ★★★
Un fleuriste a 84 roses, 126 tulipes et 210 marguerites. Il veut faire un maximum de bouquets identiques en utilisant toutes les fleurs. Combien de bouquets ? Quelle est leur composition ?
