26 exercices classés par difficulté (★ facile, ★★ moyen, ★★★ difficile). Cherche d’abord sans regarder le corrigé !
2 Tester un nombre ★★★
Le nombre 3 est-il solution de chaque équation ? Justifie.
- 4 − 5 = 7
- 6 − 2 = 3 + 8
- ² − 2 = 3
3 Une étape de plus ★★★
Résous.
- 2 + 5 = 17
- 3 − 4 = 11
- 5 + 8 = −2
- 9 − 2 = 1
- −4 + 3 = 15
4 Premières équations produit ★★★
Résous chaque équation.
- ( − 2)( + 7) = 0
- (3 − 6)( + 1) = 0
- ( − 5) = 0
- ( + 4)( + 4) = 0
5 Premières inéquations ★★★
Résous chaque inéquation.
- + 3 < 10
- 2 ≥ −8
- − 5 ≤ −1
- − > 2
6 Dessiner des solutions ★★★
Représente sur une droite graduée (de −5 à 5) les solutions de chaque inéquation.
- ≤ 2
- > −3
7 Vérifier un couple ★★★
Le couple (3 ; 2) est-il solution du système + = 5 et 2 − = 4 ? Et le couple (4 ; 1) ?
8 Programme de calcul ★★★
Je pense à un nombre, je le multiplie par 4, puis je retire 9. J’obtiens 23. Quel est ce nombre ?
9 Inconnue des deux côtés ★★★
Résous chaque équation.
- 7 + 3 = 4 + 18
- 8 − 3 = 5 − 16
- 2( + 4) = 3 − 5
- 4(2 − 1) − 3 = 5 + 8
- 6 − 2( − 3) = 18
10 Équations avec fractions ★★★
Résous chaque équation.
- x3 + 2 = 7
- 2x+15 = 3
- x2 − x3 = 2
- x+34 = x−12
11 Équations produit ★★★
Résous chaque équation.
- (2 + 3)(4 − 1) = 0
- (5 − )( + 8) = 0
- 3( − 7) = 0
- (7 − 14)(3 + 9) = 0
12 Factoriser puis résoudre ★★★
Résous chaque équation en te ramenant à une équation produit.
- ( + 3)(2 − 1) − ( + 3)( + 5) = 0
- ² − 49 = 0
- ² + 4 = 0
13 Inéquations ★★★
Résous chaque inéquation.
- 3 − 7 ≤ 11
- −2 + 5 > 13
- 5 + 2 ≥ 3 − 6
- 4 − 3 < 10
- 2( − 3) > + 4
14 Droite graduée et entiers ★★★
a. Résous 2x − 1 ≤ 5 et représente ses solutions sur une droite graduée.
b. Donne les entiers naturels solutions de 3x + 1 ≤ 10.
c. Donne tous les entiers relatifs qui vérifient −7 < 2x ≤ 6.
15 Substitution ★★★
Résous par substitution.
- = 2 − 1 et 3 + = 14
- = + 4 et 2 + 3 = 23
16 Le rectangle du jardinier ★★★
Un rectangle a une longueur qui dépasse sa largeur de 3 cm. Son périmètre est de 46 cm. Quelles sont ses dimensions ?
17 Vrai ou faux ? ★★★
Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse, et justifie.
- Le nombre −3 est solution de 2 + 1 < −4.
- L’équation ² = −4 a une solution.
- Si a < b, alors −a < −b.
- Une équation produit a toujours deux solutions différentes.
18 Les pièces de la tirelire ★★★
Une tirelire contient 25 pièces, toutes de 1 € ou de 2 €, pour un total de 38 €. Combien a--il de pièces de chaque sorte ?
19 Combinaison ★★★
Résous par combinaison.
- 2 + 3 = 13 et 4 − = 5
- 5 + 2 = 1 et 3 + 5 = −7
- 4 + 3 = 5 et 3 − 2 = 8
20 Système avec fractions de prix ★★★
Au cinéma, 3 adultes et 2 enfants paient 39 € ; 2 adultes et 4 enfants paient 38 €. Quel est le prix d’une place adulte ? d’une place enfant ?
21 Système sans solution ou infinité ★★★
Pour chaque système, dis combien il a de solutions et interprète graphiquement.
- 2 + = 3 et 4 + 2 = 7
- − = 2 et 3 − 3 = 6
22 Résolution graphique ★★★
Dans un repère, trace les droites d1 : = 2 − 1 et d2 : = − + 5. Lis les coordonnées de leur point d’intersection, puis vérifie par le calcul.
23 Abonnement à la piscine ★★★
Formule A : 5 € l’entrée. Formule B : abonnement de 36 € puis 2 € l’entrée. a. Pour quel nombre d’entrées les deux formules coûtent-elles pareil ? b. À partir de combien d’entrées la formule B est-elle la plus avantageuse ?
24 Les âges ★★★
Un père a 38 ans et son fils 8 ans. Dans combien d’années l’âge du père sera--il le triple de celui du fils ?
25 Le budget de Léa ★★★
Léa dispose de 60 €. Elle veut acheter un sac à 24 € et des carnets à 3,50 € l’un. Quel est le nombre maximal de carnets qu’elle peut acheter ?
26 Ne pas perdre de solution ★★★
Résous (x − 5)(x + 2) = (x − 5)(3x − 1). Explique pourquoi on ne peut pas simplifier par x − 5.
