Exercices de maths 3ème : Statistiques

1 Vocabulaire ★★★

Dans une classe de 25 élèves, on note le nombre de livres lus pendant les vacances de Noël par chaque élève.

1. Quelle est la population étudiée ? Quel est le caractère ?
2. Ce caractère est-il qualitatif ou quantitatif ?
3. Quel est l’effectif total ?
4. Sept élèves ont lu exactement 2 livres. Calcule la fréquence de cette valeur en pourcentage.

2 Température moyenne ★★★

Voici les températures maximales relevées pendant 6 jours consécutifs : 14 ; 17 ; 12 ; 19 ; 16 ; 18 (en °C). Calcule la température moyenne.

3 Fréquences et angles ★★★

On a interrogé 40 élèves sur leur style de musique préféré :

1. Calcule la fréquence de chaque style en pourcentage.
2. On veut un diagramme circulaire. Calcule l’angle de chaque secteur.

4 Deux médianes ★★★

Détermine la médiane de chaque série.

1. Série A : 7 ; 3 ; 9 ; 4 ; 8.
2. Série B : 12 ; 5 ; 8 ; 20 ; 9 ; 14.

5 Étendue ★★★

Quatre romans ont respectivement 120 ; 85 ; 240 ; 190 pages. Calcule l’étendue de cette série.

6 Lire un diagramme en barres ★★★

Un marchand note les kilogrammes de fruits vendus chaque jour.

1. Quel jour a-t-il vendu le plus ? Combien de kilogrammes ?
2. Quelle quantité totale a-t-il vendue dans la semaine (du lundi au samedi) ?
3. Calcule la moyenne par jour, arrondie au dixième.

7 Vrai ou faux ? ★★★

Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse et justifie.

1. La moyenne de 4 ; 6 et 8 est 6.
2. La médiane de 1 ; 2 et 10 est 4.
3. L’étendue de 15 ; 3 et 9 est 12.
4. Dans une série de 10 valeurs, la médiane est toujours l’une des valeurs de la série.
5. La somme des fréquences d’une série est toujours égale à 100 %.

8 Moyenne avec coefficients ★★★

Voici les notes de Noa au premier trimestre, avec leurs coefficients :

Calcule sa moyenne générale.

9 Médiane avec effectifs ★★★

On a relevé le nombre d’appels reçus par jour par un standard pendant 30 jours :

1. Calcule la moyenne arrondie au dixième.
2. Détermine la médiane.

10 Quartiles ★★★

Voici la durée (en minutes) de 12 séances de sport : 14 ; 9 ; 12 ; 18 ; 7 ; 15 ; 11 ; 20 ; 13 ; 16 ; 10 ; 8.

1. Range la série dans l’ordre croissant.
2. Détermine la médiane, le premier et le troisième quartile.
3. Calcule l’étendue et l’écart interquartile.

11 Lire une boîte à moustaches ★★★

Le diagramme représente les temps de lecture quotidiens (en minutes) des élèves d’une classe.

1. Donne le minimum, le maximum, la médiane et les deux quartiles.
2. Calcule l’étendue et l’écart interquartile.
3. Complète : « Au moins 75 % des élèves lisent au plus … minutes. »
4. Peut-on affirmer que la moitié des élèves lisent exactement 12 minutes ? Explique.

12 Note à obtenir ★★★

Inès a eu 12 ; 9 ; 14 et 11 à ses quatre premiers devoirs. Il lui reste un devoir. Elle voudrait avoir 12 de moyenne sur les cinq devoirs. Quelle note doit-elle obtenir ?

13 Regrouper en classes ★★★

Voici la masse (en kg) de 20 colis : 3 ; 7 ; 12 ; 5 ; 18 ; 9 ; 14 ; 2 ; 11 ; 16 ; 6 ; 8 ; 13 ; 19 ; 4 ; 10 ; 15 ; 1 ; 17 ; 12.

1. Complète le tableau d’effectifs par classes de 5 kg.

2. Combien de colis pèsent moins de 10 kg ? Quelle est la fréquence de cette catégorie ?
3. Quelle est la classe modale ?

14 Lire un histogramme ★★★

Un club a relevé l’âge de ses adhérents.

1. Combien le club compte-t-il d’adhérents ?
2. Quelle est la classe modale ?
3. Quel pourcentage d’adhérents a au moins 30 ans mais moins de 50 ans ? (arrondi au dixième)
4. Calcule une valeur approchée de l’âge moyen, arrondie au dixième.

15 Construire un diagramme circulaire ★★★

Dans un collège, 90 élèves de 3ème choisissent une activité sportive : foot 36, basket 18, tennis 15, natation 12, autre 9.

1. Calcule l’angle de chaque secteur d’un diagramme circulaire.
2. Construis le diagramme avec un rapporteur.

16 Comparer deux séries ★★★

On a mesuré le temps de réponse (en secondes) de deux serveurs, A et B, pendant une journée.

1. Donne la médiane, l’étendue et l’écart interquartile de chaque serveur.
2. Lequel est le plus rapide « en général » ? Lequel est le plus régulier ? Justifie.
3. Dans le serveur B, quel pourcentage minimal des temps est supérieur ou égal à 15 s ?

17 Moyenne approchée par classes ★★★

Dans une entreprise, on a regroupé le temps de trajet quotidien (en minutes) de 50 salariés :

1. Calcule une valeur approchée du temps de trajet moyen.
2. Dans quelle classe se trouve la médiane ?
3. Combien de salariés mettent moins de 30 minutes ?

18 Effet d’une modification ★★★

Série S : 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16.

1. Calcule la moyenne, la médiane et l’étendue de S.
2. On ajoute 3 à chaque valeur. Que deviennent la moyenne, la médiane et l’étendue ?
3. On multiplie chaque valeur de S par 2. Même question.
4. On remplace 16 par 76. Que deviennent la moyenne, la médiane et l’étendue ? Que peut-on en conclure ?

19 Regrouper deux classes ★★★

À un test, la moyenne de la classe A (24 élèves) est 12,5 et celle de la classe B (16 élèves) est 10,5.

1. Léo affirme : « La moyenne des deux classes réunies est (12,5 + 10,5) ÷ 2 = 11,5. » Explique pourquoi ce raisonnement est faux.
2. Calcule la moyenne des 40 élèves.

20 Tableur ★★★

Voici une feuille de calcul. Les cellules B2 à B9 contiennent le nombre de visiteurs d’un site pendant 8 jours.

1. Écris une formule qui donne le total des visiteurs, et la valeur affichée.
2. Écris une formule pour la moyenne, puis donne sa valeur.
3. Quelle est la médiane ? Détermine-la à la main.
4. On saisit en C2 la formule =B2/B$11*100, où B11 contient le total. Que calcule-t-elle ? Que se passe-t-il si on la recopie vers le bas ?

21 Lire une courbe ★★★

On a relevé la température (en °C) toutes les 3 heures, au cours d’une journée.

1. Quelle est la température à 9 h ? À quelle heure relève-t-on la température maximale ?
2. Calcule l’amplitude thermique (différence entre le maximum et le minimum).
3. Calcule la moyenne des 8 relevés.
4. Entre quelles heures de relevé la température augmente-t-elle le plus vite ?

22 Salaires : moyenne ou médiane ? ★★★

Dans une petite entreprise, les 9 salaires mensuels (en €) sont : 1 400 ; 1 500 ; 1 500 ; 1 600 ; 1 700 ; 1 800 ; 1 900 ; 2 100 ; 6 000 (le directeur).

1. Calcule le salaire moyen, arrondi à l’euro.
2. Détermine le salaire médian, Q₁, Q₃ et l’écart interquartile.
3. Un journal écrit « le salaire moyen est de 2 167 € ». Cette affirmation reflète-t-elle la situation de la plupart des salariés ? Lequel des deux indicateurs choisirais-tu ?
4. Que deviennent la moyenne et la médiane si on ne compte plus le directeur ?