1 Probabilité possible ou non ? / 3 pts
Une probabilité est comprise entre 0 et 1.
- 0,75 : oui (0,5 pt).
- 75 = 1,4 > 1 : non (0,5 pt).
- −0,1 < 0 : non (0,5 pt).
- 1 : oui, événement certain (0,5 pt).
- 29 ≈ 0,22 : oui (0,5 pt).
- 110 % = 1,1 > 1 : non (0,5 pt).
Total : 3 points.
2 Jetons numérotés / 3 pts
- Le tirage est équiprobable (12 issues). Multiples de 4 : 4, 8, 12 : P = 312 = 14 (1 pt).
- Nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11 : P = 512 (1 pt).
- Événement contraire : 1 − 14 = 34 (1 pt).
Total : 3 points.
3 Les langues du lycée / 4 pts
- 22 + 18 − 7 = 33 élèves (1 pt).
- P(A) = 2240 ; P(E) = 1840 ; P(A ∩ E) = 740. P(A ∪ E) = 2240 + 1840 − 740 = 3340 (1 pt).
- Contraire : 1 − 3340 = 740 (1 pt).
- 22 − 7 = 15 élèves : P = 1540 = 38 (1 pt).
Total : 4 points.
4 Deux boules sans remise / 4 pts
- 1er tirage : V 46, J 26. Après V : V 35, J 25. Après J : V 45, J 15 (1 pt).
- P(VV) = 46 × 35 = 1230 = 25 (1 pt).
- P(JJ) = 26 × 15 = 230 = 115 (1 pt).
- P(VJ) = 46 × 25 = 830 ; P(JV) = 26 × 45 = 830 ; total = 1630 = 815. Vérification : 1 − 25 − 115 = 815 (1 pt).
Total : 4 points.
5 Deux roues et une somme / 3 pts
- 12 issues équiprobables (1 pt) :
| A \ B | 2 | 4 | 6 |
|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 5 | 7 |
| 2 | 4 | 6 | 8 |
| 3 | 5 | 7 | 9 |
| 4 | 6 | 8 | 10 |
- Sommes paires : 4, 6, 8, 6, 8, 10 : 6 cases sur 12, P = 12 (1 pt).
- Somme 5 : (1 ; 4) et (3 ; 2) : P = 212 = 16 (1 pt).
Total : 3 points.
6 Simulation de dé / 3 pts
- Fréquence = 92500 = 0,184 (1 pt).
- P(6) = 16 ≈ 0,167. L’écart est d’environ 0,017 : la fréquence est proche de la probabilité, la simulation est cohérente (1 pt).
- 3 000 × 16 = 500 fois environ (1 pt).
Total : 3 points.