1 Suivi de variables / 3 pts
Programme :
mettre [A] à (6) mettre [B] à (A + 4) mettre [A] à (B × 2) mettre [B] à (A − 3 × B) dire (A + B)
Recopie et complète un tableau de suivi, puis donne ce que dit le programme.
2 Une colonie de bactéries / 4 pts
Une colonie compte 5 bactéries au départ et leur nombre double à chaque heure. On veut savoir au bout de combien d’heures il dépasse 1 000.
mettre [B] à (5)
mettre [h] à (0)
tant que (B < 1000)
mettre [B] à (B × 2)
ajouter (1) à [h]
dire (h)
- Complète un tableau donnant B et h après chaque tour.
- Que dit le programme ? Que vaut B à la fin ?
- Rédige une phrase réponse.
3 Tarif de parking / 4 pts
Un parking facture selon la durée d en minutes : gratuit jusqu’à 15 min incluses ; 2 € de plus de 15 min à 60 min incluses ; 5 € de plus de 60 min à 120 min incluses ; 9 € au-delà.
- Écris un programme avec des tests imbriqués qui affiche le prix pour une durée d.
- Quel prix pour d = 10 ? 15 ? 45 ? 61 ? 200 ?
4 PGCD de 156 et 108 / 4 pts
On utilise l’algorithme des soustractions successives : tant que a ≠ b, on remplace le plus grand des deux nombres par la différence a − b ou b − a.
- Applique-le à a = 156 et b = 108 en remplissant un tableau.
- Quel est le PGCD de 156 et 108 ?
- Simplifie la fraction 108156 en la rendant irréductible.
5 Le lutin et les polygones / 3 pts
La procédure motif(n, c) fait répéter n fois « avancer de c pas, tourner de (360 ÷ n) degrés ».
- Quelle figure dessine motif(8, 30) ? Quel est l’angle de rotation ?
- Quel est le périmètre de cette figure ?
- On veut une rotation de 20°. Quelle valeur donner à n ?
6 51 ou 53 : lequel est premier ? / 2 pts
Avec la méthode « on teste les diviseurs d = 2, 3, 4… tant que d × d ≤ n », détermine si 51 est premier, puis si 53 est premier. Justifie.
