Statistiques descriptives : contrôle de maths 2de

1 Durées de sommeil / 4 pts

On a relevé la durée de sommeil (en heures) d’un lycéen pendant 10 nuits : 7,5 ; 8 ; 6 ; 9 ; 7 ; 8,5 ; 6,5 ; 7 ; 8 ; 9,5.

1. Calcule la moyenne.
2. Détermine la médiane, Q₁ et Q₃.
3. Calcule l’étendue et l’écart interquartile.

2 Retards au lycée / 5 pts

Nombre de retards sur le trimestre pour chacun des 40 élèves d’une classe.

1. Complète les lignes des effectifs cumulés croissants et des fréquences cumulées croissantes (en %).
2. Calcule la moyenne.
3. Calcule la variance puis l’écart-type (au centième).
4. Détermine la médiane et les quartiles.

3 Temps de trajet de deux lycées / 3 pts

Temps de trajet (en minutes) des élèves de deux lycées A et B.

1. Donne la médiane, l’étendue et l’écart interquartile de chaque lycée.
2. Au lycée A, quel pourcentage minimal des élèves met plus de 25 minutes ?
3. Compare les deux lycées en une phrase sur la position et une phrase sur la dispersion.

4 Augmentation et prime / 3 pts

Dans une entreprise, les salaires mensuels bruts (en €) ont pour moyenne 1 900 €, pour médiane 1 850 €, pour écart-type 320 € et pour écart interquartile 400 €. La direction augmente chaque salaire de 5 % puis ajoute à chacun une prime fixe de 100 €.

1. Écris le nouveau salaire y en fonction de l’ancien salaire x.
2. Calcule la nouvelle moyenne, la nouvelle médiane, le nouvel écart-type et le nouvel écart interquartile.
3. La dispersion des salaires a-t-elle augmenté ? Explique pourquoi sans calcul supplémentaire.

5 Distances domicile-lycée / 3 pts

Distance (en km) entre leur domicile et le lycée pour 100 élèves.

1. Estime la distance moyenne avec les centres de classe.
2. Détermine la classe médiane.
3. Pourquoi parle-t-on de valeur estimée ?

6 Vrai ou faux / 2 pts

Réponds par vrai ou faux et justifie en une ligne.

1. Si on multiplie toutes les valeurs d’une série par 3, l’écart-type est multiplié par 3.
2. Une valeur très grande ajoutée à une série modifie beaucoup la médiane.