1 Priorités opératoires / 3 pts
- A = 24 − 20 = 4 (0,75 pt).
- B = 20 × 5 = 100 (0,75 pt).
- C = 56 − 6 = 50 (0,75 pt).
- D : 9 ÷ 3 = 3, puis 18 − 3 = 15, puis 2 × 15 = 30, puis 3 + 30 = 33 (0,75 pt).
Total : 3 points.
2 Calcul astucieux / 3 pts
- 98 × 15 = (100 − 2) × 15 = 1 500 − 30 = 1 470 (1 pt).
- 8,5 × (7 + 3) = 8,5 × 10 = 85 (1 pt).
- 24 × (100 + 5) = 2 400 + 120 = 2 520 (1 pt).
3 Critères de divisibilité / 3 pts
2 340 : chiffre des unités 0 → divisible par 2, 5 et 10 ; somme des chiffres 2 + 3 + 4 + 0 = 9 → divisible par 3 et par 9 (1 pt).
1 575 : unités 5 → divisible par 5, mais pas par 2 ni par 10 ; somme 1 + 5 + 7 + 5 = 18 → divisible par 3 et par 9 (1 pt).
8 713 : unités 3 → ni 2, ni 5, ni 10 ; somme 8 + 7 + 1 + 3 = 19, pas multiple de 3 ni de 9 : il n’est divisible par aucun des cinq (1 pt).
4 Diviseurs et partage / 4 pts
- 28 = 1 × 28 = 2 × 14 = 4 × 7. Diviseurs : 1, 2, 4, 7, 14, 28 (1,5 pt).
- 42 = 1 × 42 = 2 × 21 = 3 × 14 = 6 × 7. Diviseurs : 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 (1 pt).
- Diviseurs communs : 1, 2, 7, 14 (0,5 pt).
- Le plus grand diviseur commun est 14 : il prépare 14 paniers, chacun avec 28 ÷ 14 = 2 pommes et 42 ÷ 14 = 3 poires (1 pt).
5 Nombres premiers / 3 pts
- 51 : 5 + 1 = 6, divisible par 3 (51 = 3 × 17), pas premier. 53 : ni 2, 3 (5 + 3 = 8), 5, ni 7 (7 × 7 = 49, 7 × 8 = 56) ; premier. 57 : 5 + 7 = 12, divisible par 3 (57 = 3 × 19), pas premier. 59 : ni 2, 3 (14), 5, ni 7 (7 × 8 = 56, 7 × 9 = 63) ; premier. Donc 53 et 59 (0,5 pt par nombre bien justifié, soit 2 pts).
- 91 = 7 × 13 : il a d’autres diviseurs que 1 et lui-même, donc il n’est pas premier (1 pt).
6 Diviser par un décimal / 4 pts
- On multiplie par 10 : 96 ÷ 8 = 12 (1 pt).
- On multiplie par 100 : 252 ÷ 36 = 7 (36 × 7 = 252) (1 pt).
- 4,5 ÷ 0,15 = 450 ÷ 15 = 30 (15 × 30 = 450) (1 pt). Elle obtient 30 morceaux de ruban (1 pt pour la phrase).