Symétrie axiale, médiatrice et bissectrice : corrigé du contrôle de maths 6ème

1 Symétrique d’un triangle / 4 pts

a. E est à 5 carreaux de l’axe, E′ est donc à 5 carreaux de l’autre côté, en (11 ; 1) ; F est à 3 carreaux, F′ en (9 ; 4) ; G est à 1 carreau, G′ en (7 ; 2). 1 point par point bien placé, soit 3 points.

b. La symétrie conserve les longueurs : le côté correspondant mesure aussi 4,2 cm. 1 point.

2 Vrai ou faux ? / 4 pts

1. Faux : il en a 3, un par sommet. 1 point
2. Vrai : c’est la propriété caractéristique de la médiatrice. 1 point
3. Faux : 100 ÷ 2 = 50°, deux angles de 50°. 1 point
4. Vrai : la symétrie conserve les longueurs, les angles et les aires. 1 point

3 Construction d’une médiatrice / 4 pts

1. On ouvre le compas à plus de 3 cm (par exemple 4 cm). On trace deux arcs de centres A puis B, de même rayon, qui se coupent en P et Q ; on trace la droite (PQ). 1 point pour les arcs de même rayon, 1 point pour la droite.
2. On code un angle droit au milieu I, et un même trait sur [AI] et [IB]. 1 point.
3. M est équidistant de A et de B : MB = 4,1 cm. 1 point.

4 Un triangle et sa bissectrice / 3 pts

1. Deux angles égaux : ABC est isocèle en A. 1 point
2. BAC = 180 − 72 − 72 = 36°. 1 point
3. DBC = 72 ÷ 2 = 36°. 1 point

5 Axes de symétrie / 3 pts

1. 4
2. 2
3. 1
4. 3
5. 2 (ses deux diagonales)
6. 0

0,5 point par bonne réponse, soit 3 points.

6 Le sentier entre deux piquets / 2 pts

1. Sur la médiatrice du segment [AB]. 1 point
2. L’arbre est au milieu de [AB] : 12 ÷ 2 = 6 m de A. 1 point