1 Vocabulaire / 3 pts
a. 90° − 38° = 52° (1 pt).
b. 180° − 38° = 142° (1 pt).
c. 142° est entre 90° et 180° : obtus ; 90° est un angle droit (1 pt). Barème : 1 + 1 + 1.
2 Droites sécantes / 4 pts
∠COD : opposé par le sommet à ∠AOB, donc ∠COD = 57° (1,5 pt).
∠BOC : A, O, C alignés, donc ∠AOB et ∠BOC sont supplémentaires : ∠BOC = 180° − 57° = 123° (1,5 pt).
∠AOD : opposé par le sommet à ∠BOC, donc ∠AOD = 123° (1 pt). Barème : 1,5 + 1,5 + 1.
3 Angles adjacents et bissectrice / 4 pts
a. ∠AOB est plat : 180°. ∠DOB = 180° − 48° − 75° = 57° (1,5 pt).
b. ∠AOD = ∠AOC + ∠COD = 48° + 75° = 123° (1,5 pt) ; on retrouve 180° − 57° = 123°.
c. La bissectrice partage ∠AOD en deux angles égaux : ∠AOt = 123° ÷ 2 = 61,5° (1 pt).
4 Construction / 3 pts
On trace [FE), on place le rapporteur en F, on repère 64° et on trace [FG) (1,5 pt). La moitié de 64° est 32° : on construit [Ft) qui fait 32° avec [FE) (1 pt). Le rapporteur donne ∠EFt = 32° (0,5 pt). Barème : 1,5 + 1 + 0,5.
5 Parallèles ? / 3 pts
a. Deux angles alternes-internes ont la même mesure (69°). Or si deux angles alternes-internes ont la même mesure, alors les droites sont parallèles. Donc (d) // (d’) (1,5 pt).
b. 75° ≠ 105° : les angles correspondants n’ont pas la même mesure, donc (m) et (n) ne sont pas parallèles (1,5 pt).
6 Horloge / 3 pts
À 8 h : 8 × 30° = 240° ; le plus petit angle est 360° − 240° = 120° (1 pt). À 11 h : 11 × 30° = 330° ; 360° − 330° = 30° (1 pt). Angle plat : 180° = 6 × 30°, donc à 6 h (1 pt).