1 Inégalité triangulaire / 4 pts
Peut-on construire un triangle dont les côtés mesurent (en cm) : a. 6 ; 8 ; 15 ? b. 5 ; 9 ; 13 ? c. 4,5 ; 4,5 ; 9 ? d. 7 ; 7 ; 7 ? Justifie chaque réponse.
2 Calculs d’angles / 4 pts
- Un triangle a deux angles de 38° et 79°. Calcule le troisième.
- Un triangle isocèle a un angle au sommet principal de 52°. Calcule ses angles à la base.
- Les angles d’un triangle mesurent x, 2x et 3x. Calcule-les.
- Un triangle a un angle droit et un angle de 45°. Quelle est sa nature ?
3 Construction / 4 pts
Construis le triangle PQR tel que PQ = 6 cm, ∠P = 40° et ∠Q = 75°.
- Calcule l’angle en R.
- Décris les étapes de la construction et réalise-la.
4 Cercle circonscrit / 3 pts
ABC est un triangle rectangle en A tel que BC = 13 cm et AB = 5 cm.
- Où se trouve le centre M du cercle circonscrit à ABC ?
- Quel est le rayon de ce cercle ?
- Quelle est la distance MA ? Justifie.
5 Aires / 3 pts
- Calcule l’aire d’un triangle de base 11 cm et de hauteur relative 6 cm.
- Un triangle a une aire de 45 m² et une base de 15 m. Quelle est sa hauteur ?
- Un triangle isocèle a une base de 10 cm et la hauteur issue du sommet principal mesure 12 cm. Calcule son aire.
6 Deux hauteurs / 2 pts
Dans un triangle ABC, BC = 14 cm et la hauteur issue de A mesure 6 cm. Calcule l’aire de ABC. Sachant que AC = 10,5 cm, calcule la hauteur issue de B.
