22 exercices classés par difficulté (★ facile, ★★ moyen, ★★★ difficile). Cherche d’abord sans regarder le corrigé !
1 Compter des carreaux ★★★
Chaque carreau est une unité d’aire (1 u.a.).
Quelle est l’aire de cette figure en u.a. ?
2 Même aire, même périmètre ? ★★★
Un côté de carreau mesure 1 cm.
- Donne l’aire de chaque figure en carreaux.
- Calcule le périmètre de chaque figure.
- Ces figures ont-elles la même aire ? le même périmètre ?
3 Compter avec des demi-carreaux ★★★
Une unité d’aire est un carreau. Observe cette figure :
Le triangle est la moitié d’un rectangle. Quelle est l’aire du rectangle de 4 carreaux sur 3 ? Quelle est l’aire du triangle ?
4 Premières conversions ★★★
Convertis : a. 3 m² en dm² ; b. 500 cm² en dm² ; c. 7 dm² en cm² ; d. 2 500 dm² en m² ; e. 4 cm² en mm².
5 Vrai ou faux ? ★★★
Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse et justifie.
- 1 m² = 100 cm².
- Un carré de 5 cm de côté a une aire de 10 cm².
- Deux figures qui ont le même périmètre ont forcément la même aire.
- Un rectangle de 6 cm sur 2 cm a une aire de 12 cm².
6 Aires de rectangles et de carrés ★★★
Calcule l’aire : a. d’un rectangle de 8 cm sur 5 cm ; b. d’un rectangle de 12 m sur 7 m ; c. d’un rectangle de 2,5 dm sur 4 dm ; d. d’un carré de 9 m de côté.
7 Rectangle sur quadrillage ★★★
Un carreau a pour côté 1 cm.
- Compte les carreaux du rectangle.
- Retrouve ce résultat par un calcul.
8 Chercher une dimension ★★★
a. Un rectangle a une aire de 54 cm² et une largeur de 6 cm. Quelle est sa longueur ? b. Un carré a une aire de 49 m². Quel est son côté ? c. Un rectangle a une aire de 72 dm² et une longueur de 12 dm. Quelle est sa largeur ?
9 Aires de triangles rectangles ★★★
Calcule l’aire d’un triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit mesurent : a. 6 cm et 8 cm ; b. 5 m et 3 m ; c. 10 dm et 2,4 dm.
10 Une figure en L ★★★
Voici une figure dont les angles sont droits.
Calcule son aire de deux façons différentes.
11 Conversions avec des décimaux ★★★
Convertis : a. 3,5 m² en dm² ; b. 0,45 dm² en cm² ; c. 12 cm² en dm² ; d. 8 400 cm² en m² ; e. 0,02 m² en dm².
12 Ranger des aires ★★★
Range ces aires de la plus petite à la plus grande : 0,6 m² ; 45 dm² ; 5 000 cm².
13 La pelouse du stade ★★★
Une pelouse rectangulaire mesure 25 m de long et 18 m de large. Elle est recouverte de rouleaux de gazon : un rouleau couvre 1,5 m².
- Calcule l’aire de la pelouse.
- Combien de rouleaux faut-il ?
14 Carreler une salle ★★★
Une salle rectangulaire mesure 4 m sur 3 m. On la carrelle avec des carreaux carrés de 20 cm de côté. Combien de carreaux faut-il ?
15 Aire et périmètre ★★★
Compare ces deux rectangles : le rectangle R1 mesure 8 cm sur 3 cm, le rectangle R2 mesure 6 cm sur 4 cm.
- Calcule leurs périmètres.
- Calcule leurs aires.
- Que remarques-tu ? Un des deux « prend-il plus de place » que l’autre ?
16 Triangle sur quadrillage ★★★
Un carreau a pour côté 1 cm.
- Lis les longueurs des côtés de l’angle droit.
- Calcule l’aire du triangle.
- Quelle est l’aire du rectangle dont ce triangle est la moitié ?
17 La façade de la maison ★★★
La façade d’une maison est formée d’un rectangle de 8 m sur 5 m, surmonté d’un toit en forme de triangle de base 8 m. La hauteur du toit est de 3 m. On admet que la hauteur coupe le toit en deux triangles rectangles identiques.
Calcule l’aire de la façade.
18 Un chemin autour du potager ★★★
Un potager rectangulaire de 10 m sur 6 m est entouré d’un chemin de gravier large de 1 m partout.
Quelle est l’aire du chemin ?
19 Encadrer l’aire d’un disque ★★★
Voici un disque de rayon 4 cm dessiné sur un quadrillage dont un carreau mesure 1 cm de côté. Les carreaux bleus sont entièrement dans le disque, les carreaux orange sont coupés par le cercle.
- Compte les carreaux bleus, puis les carreaux bleus et orange ensemble. (Les 4 quarts du dessin sont identiques.)
- Encadre l’aire du disque.
- Calcule 3 × 4 × 4 et vérifie que le résultat est bien dans l’encadrement.
20 Peindre un mur ★★★
Un mur rectangulaire mesure 5 m de long et 2,5 m de haut. Il comporte une porte de 2 m sur 0,9 m et une fenêtre de 1,2 m sur 1 m. On veut peindre le mur, sauf la porte et la fenêtre. Un pot de peinture permet de couvrir 4 m².
- Quelle est l’aire à peindre ?
- Combien de pots faut-il acheter ?
21 Dimensions inconnues ★★★
Un rectangle a un périmètre de 30 cm. Sa longueur dépasse sa largeur de 5 cm. Trouve ses dimensions, puis son aire.
22 Un carré coupé en quatre ★★★
On coupe un carré de 12 cm de côté en 4 triangles identiques en traçant ses deux diagonales.
- Calcule l’aire du carré.
- En déduis l’aire d’un des quatre triangles.
- Quelle fraction du carré représentent deux de ces triangles ?
