1 Questions de cours / 3 pts
Réponds par une phrase.
- Comment s’appelle la rotation d’angle 180° ?
- Quel rapport d’homothétie donne une figure 4 fois plus grande et retournée (O entre M et son image) ?
- Si on triple toutes les dimensions d’un solide, par combien son volume est-il multiplié ?
2 Coordonnées / 4 pts
Dans un repère :
- La translation qui transforme O en (5 ; −4) transforme A(−2 ; 3) en A’. Calcule A’.
- B’ est le symétrique de B(4 ; −1) par rapport à Ω(1 ; 2). Calcule B’.
- Image de C(3 ; −2) par l’homothétie de centre l’origine et de rapport −2.
- Image de D(6 ; −9) par l’homothétie de centre l’origine et de rapport 13.
3 Construction d’une rotation / 4 pts
Reproduis la figure sur un quadrillage et construis l’image M’N’P’ du triangle MNP par la rotation de centre O, d’angle 90°, dans le sens horaire. Précise OM’ et la nature de l’angle MOM’.
4 Homothétie, longueurs et aires / 3 pts
L’homothétie h de centre O et de rapport −3 transforme M en M’ et N en N’. On a OM = 2 cm, M’N’ = 12 cm. L’aire du triangle OMN est 5 cm².
- Calcule OM’. Où est M’ par rapport à O et M ?
- Calcule MN.
- Calcule l’aire du triangle OM’N’.
5 Frise et pavage / 3 pts
Une frise est formée de 12 motifs identiques, chacun étant l’image du précédent par la translation de 4,5 cm vers la droite.
- Quelle distance sépare le motif 1 du motif 12 ?
- Un pavage utilise des triangles équilatéraux (angles de 60°). Combien en faut-il autour d’un point ?
- Un polygone régulier a des angles de 100°. Peut-il paver le plan ? Justifie.
6 Maquette de la tour / 3 pts
Une tour de 60 m de haut, dont la façade a une aire de 3 000 m² et le réservoir un volume de 64 m³, est reproduite par une maquette à l’échelle 140. Calculatrice autorisée.
- Hauteur de la maquette ?
- Aire de la façade de la maquette en m² ?
- Volume du réservoir de la maquette, en litres (1 m³ = 1 000 L) ?
