1 Lire des coordonnées / 4 pts
A(−4 ; 3) · B(2 ; 4) · C(5 ; −1) · D(−3 ; −2) · E(0 ; −4) · F(−6 ; 0) (3 points : 0,5 par point).
F a pour ordonnée 0 : il est sur l’axe des abscisses. E a pour abscisse 0 : il est sur l’axe des ordonnées (1 point : 0,5 par réponse).
2 Placer des points / 3 pts
Les quatre points sont placés ci-dessous (2 points : 0,5 par point).
K a une abscisse négative et une ordonnée positive : il est en haut à gauche (1 point).
3 Sur un axe gradué / 3 pts
- AB = 3,5 − (−8,5) = 3,5 + 8,5 = 12 (1 point).
- Abscisse de M : −8,5+3,52 = −52 = −2,5 (1 point).
- B milieu de [AC] : −8,5+c2 = 3,5, donc −8,5 + c = 7 et c = 15,5. Vérification : BC = 15,5 − 3,5 = 12 = AB (1 point).
4 Un rectangle dans un repère / 4 pts
- AB = 4 − (−3) = 7 cm ; BC = 3 − (−1) = 4 cm. (AB) est horizontale (même ordonnée) et (BC) verticale (même abscisse) : ABC est rectangle en B (1 point).
- Aire = 7×42 = 14 cm² (1 point).
- AC² = 7² + 4² = 49 + 16 = 65 (1 point).
- D a la même abscisse que A et la même ordonnée que C : D(−3 ; 3) (1 point).
5 Sur la sphère terrestre / 3 pts
- Latitude Nord : hémisphère Nord ; longitude Est : à l’est du méridien de Greenwich (1 point).
- Antipode : latitude 30° S ; longitude 180° − 60° = 120°, côté Ouest : (30° S ; 120° O) (1 point).
- Le symétrique par rapport à l’équateur change d’hémisphère mais garde la longitude : B(30° S ; 60° E) (1 point).
6 Dans un pavé droit / 3 pts
- B(5 ; 3 ; 0) et F(5 ; 3 ; 4) (1 point).
- G est au-dessus de C(0 ; 3 ; 0) : G(0 ; 3 ; 4) (1 point).
- E(5 ; 0 ; 4) et F(5 ; 3 ; 4) : milieu = (5 ; 1,5 ; 4) (1 point).