Fractions et nombres rationnels : exercices de maths 4ème

1 Le quotient comme nombre manquant ★★★

Complète chaque phrase par un quotient écrit sous forme de fraction (ou par un entier si possible).

1. Le nombre qui, multiplié par 8, donne 5 est …
2. Le nombre qui, multiplié par 5, donne 35 est …
3. Le nombre qui, multiplié par 6, donne 1 est …
4. Le nombre qui, multiplié par 9, donne −4 est …

2 Fraction partage ★★★

Une pizza est découpée en 8 parts égales. Tom en mange 3 et Léa en mange 2.

1. Quelle fraction de la pizza Tom a-t-il mangée ? Et Léa ?
2. Quelle fraction de la pizza ont-ils mangée à eux deux ?
3. Quelle fraction de la pizza reste-t-il ?

3 Simplifier des fractions ★★★

Simplifie chaque fraction pour obtenir une fraction irréductible.

1. 1824
2. 3542
3. 4864
4. 2781
5. 90150

4 Compléter des égalités de fractions ★★★

Trouve le nombre manquant.

1. 37 = ?35
2. ?9 = 2045
3. −58 = ?40
4. 18? = 35
5. 2,46 = ?15

5 Ramener le signe au numérateur ★★★

Écris chaque nombre avec un dénominateur positif, puis simplifie si possible.

1. 3−5
2. −7−9
3. −2−3
4. −812
5. 12−16

6 Vrai ou faux ? ★★★

Dis si chaque égalité est vraie ou fausse et justifie.

1. 49 = 1227
2. 58 = 1018
3. −69 = 2−3
4. 23 + 25 = 48

7 Même dénominateur ★★★

Calcule et donne le résultat sous forme de fraction irréductible.

1. 311 + 511
2. 97 − 47
3. 29 + 49
4. 16 − 56

8 Ranger dans l’ordre croissant ★★★

Range du plus petit au plus grand : 34 ; 58 ; 12 ; 716.

9 Comparer des fractions ★★★

Compare avec les signes <, > ou =.

1. 56 et 79
2. −38 et −512
3. 2−5 et −37
4. 114 et 2,7

10 Additions et soustractions ★★★

Calcule et simplifie.

1. 23 + 34
2. 56 − 14
3. 710 + 415
4. −35 + 12
5. 2 − 37

11 Produits de fractions ★★★

Calcule en donnant la fraction irréductible. Détermine d’abord le signe.

1. 35 × 109
2. −712 × 821
3. 1415 × 2528
4. 4 × 38
5. −56 × −910

12 Inverses ★★★

Donne l’inverse de chaque nombre, s’il existe.

1. 7
2. 35
3. −4
4. −29
5. 0,5
6. 0

13 Divisions de fractions ★★★

Calcule et simplifie.

1. 34 ÷ 58
2. 79 ÷ 143
3. −23 ÷ 49
4. 6 ÷ 35
5. 58 ÷ 10

14 Un livre en deux jours ★★★

Maëlle lit 25 de son livre le samedi et 14 le dimanche. Son livre a 280 pages.

1. Quelle fraction du livre a-t-elle lue en tout ?
2. Quelle fraction lui reste-t-il à lire ?
3. Combien de pages lui reste-t-il ?

15 Fraction d’une quantité ★★★

Calcule :

1. 35 de 45 L
2. 712 de 96 €

c) Dans une classe de 28 élèves, 37 sont demi-pensionnaires. Combien d’élèves ne le sont pas ?

16 Écritures fractionnaires à virgule ★★★

Écris sous la forme d’une fraction irréductible :

1. 2,43,6
2. −1,54,5
3. 0,752,25
4. 50,25

17 Fractions et décimaux ★★★

Écris chaque nombre sous la forme d’une fraction irréductible.

1. 0,35
2. 2,4
3. −0,06
4. 1,25

18 Priorités opératoires ★★★

Calcule chaque expression en détaillant les étapes.

1. A = 12 + 23 × 34
2. B = (56 − 13) ÷ 29
3. C = 34 − 12 × (53 + 16)

19 Une tablette de chocolat ★★★

Zoé mange 13 d’une tablette de chocolat. Le lendemain, elle mange les 34 de ce qui reste.

1. Quelle fraction de la tablette reste-t-il après le premier jour ?
2. Quelle fraction de la tablette mange-t-elle le lendemain ?
3. Quelle fraction de la tablette a-t-elle mangée en tout ? Que reste-t-il ?

20 Trouver l’inconnue ★★★

Détermine la valeur de x dans chaque égalité.

1. x × 34 = 910
2. 25 + x = 13
3. x ÷ 27 = 74

21 Vrai ou faux avec justification ★★★

Pour chaque affirmation, dis si elle est vraie ou fausse. Justifie avec un calcul ou un contre-exemple.

1. Multiplier un nombre positif non nul par 34 le rend plus petit.
2. L’inverse d’un nombre positif supérieur à 1 est inférieur à 1.
3. ab + cd = a+cb+d pour tous nombres.
4. −23 ÷ −23 = 1.

22 Un trajet à vélo ★★★

Un cycliste parcourt 25 de son trajet le matin et 13 l’après-midi. Il lui reste 24 km à faire le soir.

1. Quelle fraction du trajet est parcourue le matin et l’après-midi ?
2. Quelle fraction du trajet représentent les 24 km restants ?
3. Quelle est la longueur totale du trajet ?

23 Un rectangle aux dimensions fractionnaires ★★★

Un rectangle a une aire de 56 m² et une largeur de 23 m.

1. Calcule sa longueur.
2. Calcule son périmètre.

24 Rationnel ou pas ? Un mini-bilan ★★★

Parmi les nombres suivants, lesquels sont des nombres rationnels ? Quand c’est possible, écris-les sous forme de fraction irréductible : 8 ; −0,5 ; 12−18 ; 2,54 ; π.