Tu as déjà partagé un gâteau avec un copain ? Alors tu connais les fractions ! Dans ce chapitre, tu apprends à parler de la moitié, du tiers et du quart, et à les écrire avec des nombres.
1. Partager en parts égales
Partager en parts égales, c’est couper un objet en morceaux qui ont exactement la même taille.
Léa coupe une barre de chocolat en deux morceaux. Les deux morceaux ont la même taille : le partage est juste.
Maintenant, regarde cette barre. Les morceaux n’ont pas la même taille. Ce n’est pas un partage en parts égales.
Pour parler de moitié, de tiers ou de quart, les parts doivent toujours être égales. Si une part est plus grande que l’autre, ce n’est pas une moitié.
2. La moitié
Quand on partage en 2 parts égales, chaque part est la moitié du tout. On écrit 12 et on lit « un demi ».
Ici, une part sur deux est coloriée : c’est 12 du rectangle.
La moitié de 8 billes, c’est 4 billes. On partage 8 billes en 2 tas égaux : 4 et 4.
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Pour trouver la moitié, tu peux chercher le double à l’envers. Le double de 6 est 12, donc la moitié de 12 est 6.
3. Le tiers
Quand on partage en 3 parts égales, chaque part est le tiers du tout. On écrit 13 et on lit « un tiers ».
Le tiers de 9 bonbons, c’est 3 bonbons. On fait 3 tas égaux : 3, 3 et 3.
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4. Le quart
Quand on partage en 4 parts égales, chaque part est le quart du tout. On écrit 14 et on lit « un quart ».
Le quart de 12 cartes, c’est 3 cartes. On fait 4 tas égaux de 3 cartes.
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Pour le quart, coupe en deux, puis coupe encore chaque moitié en deux. Tu obtiens 4 parts égales !
5. Lire et écrire une fraction
Une fraction s’écrit avec deux nombres, l’un au-dessus de l’autre.
- Le nombre du bas dit en combien de parts égales on partage le tout.
- Le nombre du haut dit combien de parts on prend.
12 se lit « un demi », 13 se lit « un tiers », 14 se lit « un quart ».
On peut aussi prendre plusieurs parts. Ici, on partage en 4 parts égales et on en colorie 3 : c’est 34 du rectangle (« trois quarts »).
14 et 34 ne sont pas pareils ! Dans 14, on prend 1 part. Dans 34, on en prend 3. Le haut change tout.
6. Comparer des parts
Plus on coupe en beaucoup de parts, plus chaque part est petite. Compare ces trois barres, toutes de la même longueur.
12 est plus grand que 13, et 13 est plus grand que 14. Une moitié est la plus grande des trois parts.
Tu préfères un demi-gâteau ou un quart de gâteau ? Le demi-gâteau ! Avec un demi, tu as plus à manger.
7. Trouver la moitié, le tiers ou le quart d’une quantité
1. Je regarde la fraction : moitié (2 tas), tiers (3 tas) ou quart (4 tas).
2. Je partage la quantité en autant de tas égaux.
3. Je compte ce qu’il y a dans un tas.
Quel est le quart de 20 euros ?
Je partage 20 en 4 tas égaux : 20 ÷ 4 = 5.
Le quart de 20 euros est 5 euros.
Retiens les liens entre les fractions et les tables : la moitié, c’est ÷ 2 ; le tiers, c’est ÷ 3 ; le quart, c’est ÷ 4.
À retenir
- Une fraction vient d’un partage en parts égales.
- La moitié : 2 parts égales, on écrit 12.
- Le tiers : 3 parts égales, on écrit 13.
- Le quart : 4 parts égales, on écrit 14.
- Le nombre du bas dit en combien de parts on coupe ; le nombre du haut dit combien on en prend.
- Plus on coupe en beaucoup de parts, plus chaque part est petite.