« Moins 25 % sur tous les jeux ! » Tu as sûrement déjà vu cette affiche. Un pourcentage sert à comparer, à partager et à calculer des réductions. Dans ce chapitre, tu apprends ce que veut dire « pour cent » et comment calculer le pourcentage d’une quantité.
1. Que veut dire « pour cent » ?
Le mot « pourcentage » vient de « pour cent ». On imagine que l’on partage une quantité en 100 parts égales. Le pourcentage dit combien de parts on prend.
Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100. On l’écrit avec le signe %. Par exemple, 25 % veut dire 25 parts sur 100, soit 25100.
Sur la grille, 25 carrés sur 100 sont coloriés : c’est 25 %.
2. Pourcentages à connaître par cœur
| Pourcentage | Fraction | En mots |
|---|---|---|
| 100 % | 100100 | le tout |
| 50 % | 12 | la moitié |
| 25 % | 14 | le quart |
| 75 % | 34 | les trois quarts |
| 10 % | 110 | le dixième |
100 % d’une quantité, c’est toute la quantité. 0 % d’une quantité, c’est rien du tout.
3. Calculer 50 %, 25 % et 75 %
- Pour trouver 50 %, je divise par 2.
- Pour trouver 25 %, je divise par 4.
- Pour trouver 75 %, je trouve 25 % puis je le multiplie par 3.
Dans un sac, il y a 48 billes. 50 % de 48 : 48 ÷ 2 = 24. 25 % de 48 : 48 ÷ 4 = 12. 75 % de 48 : 12 × 3 = 36.
4. Calculer 10 % et ses multiples
Prendre 10 %, c’est prendre 110. On divise par 10.
10 % de 250 : 250 ÷ 10 = 25.
Pour 30 %, je trouve 10 % puis je multiplie par 3 : 25 × 3 = 75. 30 % de 250 = 75.
Pour 20 %, je multiplie 10 % par 2 : 25 × 2 = 50.
Bip bip ! 10 % est mon calcul préféré. Avec lui, je fabrique 20 %, 30 %, 40 %… en multipliant. Et 5 % ? C’est la moitié de 10 % !
5. Passer par 1 %
Pour un pourcentage qui n’est pas dans la liste, on peut chercher 1 %. Prendre 1 %, c’est diviser par 100. Ensuite, on multiplie.
Quel est 4 % de 300 ? 1 % de 300 : 300 ÷ 100 = 3. Donc 4 % de 300 : 3 × 4 = 12.
6. Trouver un pourcentage
Parfois, on connaît la part et le total, et l’on cherche le pourcentage. On cherche une fraction égale avec 100 au dénominateur.
Dans une classe de 20 élèves, 12 élèves sont des filles. La part de filles est 1220. Comme 20 × 5 = 100, on multiplie en haut et en bas par 5 : 1220 = 60100. Il y a 60 % de filles.
Un pourcentage se calcule toujours par rapport à un total. 50 % de 10 n’est pas égal à 50 % de 100 !
7. Résoudre un problème de réduction
- Je calcule la réduction (le pourcentage du prix).
- Je retire la réduction du prix de départ.
- Je fais une phrase réponse avec l’unité.
Un jeu coûte 40 €. Il y a 25 % de réduction. Réduction : 40 ÷ 4 = 10 €. Nouveau prix : 40 − 10 = 30 €.
À retenir
- Un pourcentage est une fraction sur 100 : 25 % = 25100.
- 50 % = la moitié, 25 % = le quart, 10 % = le dixième.
- 50 % : je divise par 2. 25 % : je divise par 4. 10 % : je divise par 10.
- Pour un autre pourcentage, je cherche 1 % (÷ 100) puis je multiplie.
- 100 % d’une quantité, c’est toute la quantité.
- Pour une réduction, je calcule le pourcentage puis je le retire du prix.