Dans ce chapitre, tu apprends à additionner : mettre ensemble, ajouter, trouver le total. Tu vas aussi découvrir les compléments à 10, les doubles et les presque doubles. Ce sont des astuces pour calculer vite !
1. À quoi sert l’addition ?
Additionner
Additionner, c’est réunir deux groupes ou ajouter des objets à un groupe. Le résultat s’appelle la somme ou le total. Le signe de l’addition est + (plus). Le signe = veut dire « est égal à ».
Additionner, c’est réunir deux groupes ou ajouter des objets à un groupe. Le résultat s’appelle la somme ou le total. Le signe de l’addition est + (plus). Le signe = veut dire « est égal à ».
Léa a 3 jetons orange. Tom a 4 jetons bleus. On réunit les jetons :
3 jetons orange et 4 jetons bleus : 3 + 4 = 7.
Exemple
Dans le bus, il y a 5 enfants 🚌. Puis 2 enfants montent. Combien d’enfants maintenant ? On ajoute : 5 + 2 = 7. Il y a 7 enfants.
Dans le bus, il y a 5 enfants 🚌. Puis 2 enfants montent. Combien d’enfants maintenant ? On ajoute : 5 + 2 = 7. Il y a 7 enfants.
Astuce
Quand tu lis « en tout », « au total », « ensemble » ou « on ajoute », pense à l’addition.
Quand tu lis « en tout », « au total », « ensemble » ou « on ajoute », pense à l’addition.
2. Calculer avec la droite numérique
Pour ajouter, on peut avancer sur une droite graduée. On part du premier nombre. On fait autant de sauts que le deuxième nombre.
On part de 4 et on avance de 3 : on arrive à 7. Donc 4 + 3 = 7.
Méthode : compter en avançant
1) Je dis le premier nombre dans ma tête. 2) Je compte en avançant : pour 6 + 3, je dis « 7, 8, 9 ». 3) Le dernier nombre dit est le résultat : 6 + 3 = 9.
1) Je dis le premier nombre dans ma tête. 2) Je compte en avançant : pour 6 + 3, je dis « 7, 8, 9 ». 3) Le dernier nombre dit est le résultat : 6 + 3 = 9.
Astuce
Pars toujours du plus grand nombre. Pour 2 + 6, on commence à 6 et on avance de 2 : 6 + 2 = 8. C’est plus rapide !
Pars toujours du plus grand nombre. Pour 2 + 6, on commence à 6 et on avance de 2 : 6 + 2 = 8. C’est plus rapide !
À savoir
On peut changer l’ordre des nombres : 3 + 5 = 5 + 3 = 8. Le résultat ne change pas. Ajouter 0 ne change rien : 7 + 0 = 7.
On peut changer l’ordre des nombres : 3 + 5 = 5 + 3 = 8. Le résultat ne change pas. Ajouter 0 ne change rien : 7 + 0 = 7.
3. Les compléments à 10
Complément à 10
Le complément à 10 d’un nombre, c’est ce qu’il faut lui ajouter pour arriver à 10. Par exemple, le complément à 10 de 7 est 3, car 7 + 3 = 10.
Le complément à 10 d’un nombre, c’est ce qu’il faut lui ajouter pour arriver à 10. Par exemple, le complément à 10 de 7 est 3, car 7 + 3 = 10.
7 cases remplies sur 10. Il manque 3 cases : 7 + 3 = 10.
À connaître par cœur
1 + 9 · 2 + 8 · 3 + 7 · 4 + 6 · 5 + 5 · 6 + 4 · 7 + 3 · 8 + 2 · 9 + 1 : toutes ces additions font 10. Et aussi 10 + 0 = 10.
1 + 9 · 2 + 8 · 3 + 7 · 4 + 6 · 5 + 5 · 6 + 4 · 7 + 3 · 8 + 2 · 9 + 1 : toutes ces additions font 10. Et aussi 10 + 0 = 10.
Exemple
J’ai 6 🍪 dans la boîte. La boîte contient 10 gâteaux quand elle est pleine. Il manque 4 gâteaux, car 6 + 4 = 10.
J’ai 6 🍪 dans la boîte. La boîte contient 10 gâteaux quand elle est pleine. Il manque 4 gâteaux, car 6 + 4 = 10.
Méthode : passer par 10
Pour calculer 8 + 5 : 1) je complète 8 à 10 avec 2 ; 2) je coupe 5 en 2 et 3 ; 3) 8 + 2 = 10 puis 10 + 3 = 13. Donc 8 + 5 = 13.
Pour calculer 8 + 5 : 1) je complète 8 à 10 avec 2 ; 2) je coupe 5 en 2 et 3 ; 3) 8 + 2 = 10 puis 10 + 3 = 13. Donc 8 + 5 = 13.
4. Les doubles
Double
Le double d’un nombre, c’est ce nombre ajouté à lui-même. Le double de 4, c’est 4 + 4 = 8.
Le double d’un nombre, c’est ce nombre ajouté à lui-même. Le double de 4, c’est 4 + 4 = 8.
Deux groupes identiques : 4 + 4 = 8.
Les doubles à connaître
1 + 1 = 2 · 2 + 2 = 4 · 3 + 3 = 6 · 4 + 4 = 8 · 5 + 5 = 10 · 6 + 6 = 12 · 7 + 7 = 14 · 8 + 8 = 16 · 9 + 9 = 18 · 10 + 10 = 20.
1 + 1 = 2 · 2 + 2 = 4 · 3 + 3 = 6 · 4 + 4 = 8 · 5 + 5 = 10 · 6 + 6 = 12 · 7 + 7 = 14 · 8 + 8 = 16 · 9 + 9 = 18 · 10 + 10 = 20.
Exemple
Chaque enfant a 6 billes. Deux enfants ont ensemble 6 + 6 = 12 billes.
Chaque enfant a 6 billes. Deux enfants ont ensemble 6 + 6 = 12 billes.
5. Les presque doubles
Presque double
Un presque double est une addition de deux nombres qui se suivent : 6 + 7, 4 + 5, 8 + 9…
Un presque double est une addition de deux nombres qui se suivent : 6 + 7, 4 + 5, 8 + 9…
Méthode
1) Je cherche le double du plus petit nombre. 2) J’ajoute 1. Pour 6 + 7 : le double de 6 est 12, puis 12 + 1 = 13. Donc 6 + 7 = 13.
1) Je cherche le double du plus petit nombre. 2) J’ajoute 1. Pour 6 + 7 : le double de 6 est 12, puis 12 + 1 = 13. Donc 6 + 7 = 13.
Exemple
4 + 5 : le double de 4 est 8, et 8 + 1 = 9. Et 8 + 9 : le double de 8 est 16, et 16 + 1 = 17.
4 + 5 : le double de 4 est 8, et 8 + 1 = 9. Et 8 + 9 : le double de 8 est 16, et 16 + 1 = 17.
6. Additionner des dizaines
Une dizaine, c’est un paquet de 10. Voici 2 dizaines et 3 unités, c’est-à-dire 23 :
À savoir
Les dizaines s’ajoutent comme des unités : 2 dizaines + 3 dizaines = 5 dizaines, donc 20 + 30 = 50.
Les dizaines s’ajoutent comme des unités : 2 dizaines + 3 dizaines = 5 dizaines, donc 20 + 30 = 50.
Exemple
40 + 20 : 4 dizaines + 2 dizaines = 6 dizaines = 60.
40 + 20 : 4 dizaines + 2 dizaines = 6 dizaines = 60.
7. Additions sans retenue
Une addition est « sans retenue » quand les unités font moins de 10. On additionne les unités avec les unités, et les dizaines avec les dizaines.
Méthode : 34 + 25
1) Je sépare : 34 = 30 + 4 et 25 = 20 + 5. 2) J’additionne les dizaines : 30 + 20 = 50. 3) J’additionne les unités : 4 + 5 = 9. 4) Je rassemble : 50 + 9 = 59.
1) Je sépare : 34 = 30 + 4 et 25 = 20 + 5. 2) J’additionne les dizaines : 30 + 20 = 50. 3) J’additionne les unités : 4 + 5 = 9. 4) Je rassemble : 50 + 9 = 59.
Méthode : 52 + 6
Je garde les dizaines et j’ajoute les unités : 2 + 6 = 8. Donc 52 + 6 = 58.
Je garde les dizaines et j’ajoute les unités : 2 + 6 = 8. Donc 52 + 6 = 58.
Attention
Ne mélange pas les dizaines et les unités ! Dans 34 + 25, on n’ajoute pas 3 et 5. On ajoute 3 dizaines et 2 dizaines, puis 4 unités et 5 unités.
Ne mélange pas les dizaines et les unités ! Dans 34 + 25, on n’ajoute pas 3 et 5. On ajoute 3 dizaines et 2 dizaines, puis 4 unités et 5 unités.
8. Résoudre un problème avec une addition
Les trois étapes
1) Je lis l’histoire et je cherche la question. 2) Je choisis le calcul : si on réunit ou on ajoute, c’est une addition. 3) J’écris une phrase réponse.
1) Je lis l’histoire et je cherche la question. 2) Je choisis le calcul : si on réunit ou on ajoute, c’est une addition. 3) J’écris une phrase réponse.
Exemple
Sam a 12 cartes. Il en reçoit 7 de plus 🃏. Combien de cartes a-t-il maintenant ? Calcul : 12 + 7 = 19. Sam a 19 cartes.
Sam a 12 cartes. Il en reçoit 7 de plus 🃏. Combien de cartes a-t-il maintenant ? Calcul : 12 + 7 = 19. Sam a 19 cartes.
Mathbot te conseille
Après chaque calcul, relis la question de l’énoncé. Ta phrase réponse doit y répondre !
Après chaque calcul, relis la question de l’énoncé. Ta phrase réponse doit y répondre !
À retenir
- Additionner, c’est réunir ou ajouter. Le résultat s’appelle la somme ou le total.
- On peut changer l’ordre : 3 + 5 = 5 + 3. Pour calculer, on part du plus grand nombre.
- Les compléments à 10 : 1 et 9, 2 et 8, 3 et 7, 4 et 6, 5 et 5.
- Le double d’un nombre, c’est le nombre + lui-même : 6 + 6 = 12.
- Un presque double : double du plus petit + 1. Exemple : 6 + 7 = 12 + 1 = 13.
- Sans retenue : on additionne les dizaines avec les dizaines et les unités avec les unités.