Tu sais déjà multiplier avec les tables. Dans ce chapitre, tu apprends à poser une multiplication. Cela sert pour les grands nombres, comme 347 × 4 ou 36 × 24. Tu vas voir : c’est une méthode simple, et elle marche toujours !
1. Multiplier, c’est ajouter plusieurs fois le même nombre
Dans 3 sacs, il y a 24 billes dans chaque sac. Pour trouver le total, on peut ajouter : 24 + 24 + 24. On peut aussi multiplier : 3 × 24.
2. Estimer avant de calculer
Avant de calculer, on peut trouver un résultat proche. On arrondit le grand nombre à la dizaine ou à la centaine la plus proche.
Cette estimation te dit si ton résultat est possible. Si tu trouves 120 ou 12 000, tu sais qu’il y a une erreur.
3. Multiplier par un chiffre, sans retenue
On écrit le grand nombre en haut. On écrit le petit nombre en dessous, à droite. On multiplie en commençant par la droite : les unités, puis les dizaines, puis les centaines.
213 × 3 ----- 639
3 × 3 = 9 ; 1 × 3 = 3 ; 2 × 3 = 6. Le produit est 639.
4. Multiplier par un chiffre, avec retenues
Parfois, un résultat dépasse 9. On écrit le chiffre des unités et on retient les dizaines. On les ajoute au calcul suivant.
- Je commence par les unités.
- J’écris le chiffre des unités du résultat.
- Je retiens le chiffre des dizaines.
- Je multiplie le chiffre suivant et j’ajoute la retenue.
- Je continue jusqu’au dernier chiffre à gauche. Là, j’écris tout le résultat.
347 × 4 ------ 1388
7 × 4 = 28 : j’écris 8, je retiens 2 ; 4 × 4 + 2 = 18 : j’écris 8, je retiens 1 ; 3 × 4 + 1 = 13 : j’écris 13.
Donc 347 × 4 = 1 388.
Vérifions avec l’estimation : 350 × 4 = 1 400. Notre résultat 1 388 est bien proche.
468 × 5 ------ 2340
8 × 5 = 40 : j’écris 0, je retiens 4 ; 6 × 5 + 4 = 34 : j’écris 4, je retiens 3 ; 4 × 5 + 3 = 23 : j’écris 23.
Donc 468 × 5 = 2 340.
Ici, il y a des retenues à chaque étape. Prends ton temps et écris-les en petit au-dessus des chiffres.
1250 × 3 ------ 3750
0 × 3 = 0 : j’écris 0, je retiens 0 ; 5 × 3 = 15 : j’écris 5, je retiens 1 ; 2 × 3 + 1 = 7 : j’écris 7, je retiens 0 ; 1 × 3 = 3 : j’écris 3.
Donc 1250 × 3 = 3 750.
5. Quand il y a un zéro dans le nombre
Un zéro multiplié par un nombre donne 0. Mais attention à la retenue : il faut quand même l’ajouter.
205 × 4 ----- 820
5 × 4 = 20 : j’écris 0, je retiens 2 ; 0 × 4 + 2 = 2 : j’écris 2, je retiens 0 ; 2 × 4 = 8 : j’écris 8.
Donc 205 × 4 = 820.
6. Multiplier par 10, 100 et par les dizaines
Pour multiplier par 10, on décale chaque chiffre d’un rang vers la gauche : on met un 0 à la fin. Pour multiplier par 100, on met deux 0.
Exemples : 34 × 10 = 340 ; 34 × 100 = 3 400.
Autres exemples : 45 × 30 = 45 × 3 × 10 = 135 × 10 = 1 350.
7. Multiplier par un nombre à deux chiffres
Pour multiplier par 24, on multiplie par 4 (les unités), puis par 20 (les dizaines). Ensuite on additionne les deux résultats.
Le rectangle montre 36 × 24 en quatre morceaux : 30 × 20, 6 × 20, 30 × 4 et 6 × 4. La somme des morceaux donne le produit.
- Je pose la multiplication.
- Je calcule la 1re ligne : le nombre × le chiffre des unités.
- J’écris un 0 sous les unités de la 2e ligne.
- Je calcule la 2e ligne : le nombre × le chiffre des dizaines.
- J’additionne les deux lignes.
36 × 24 ------ 144 + 720 ------ 864
Première ligne : 36 × 4 = 144.
Deuxième ligne (on met un 0 à la fin) : 36 × 2 = 72, donc 720.
Addition : 144 + 720 = 864. Donc 36 × 24 = 864.
Vérifions : 36 × 24 est proche de 40 × 20 = 800. Notre résultat 864 est proche.
8. Résoudre un problème avec une multiplication
On utilise une multiplication quand on a plusieurs groupes égaux. On cherche le total.
Écris toujours une phrase réponse, avec l’unité.
À retenir
- Je connais mes tables de multiplication.
- Je pose le grand nombre en haut et je multiplie en commençant par la droite.
- J’écris le chiffre des unités et je retiens les dizaines.
- Pour multiplier par 10, 100 : j’ajoute un ou deux 0 à la fin.
- Avec un nombre à deux chiffres : deux lignes, un 0 au début de la 2e, puis j’additionne.
- J’estime le résultat avant de calculer, pour vérifier.