Tu fais des additions et des soustractions presque tous les jours : au goûter, à la boutique, en jouant aux cartes. Dans ce chapitre, tu apprends à les poser avec de grands nombres, à les vérifier et à deviner si ton résultat est raisonnable. Prêt ? C’est parti !
1. Poser une addition
Quand les nombres sont grands, on pose l’opération. On écrit les nombres l’un sous l’autre. Les chiffres du même rang sont dans la même colonne.
Calculons 342 + 157.
342 + 157 ───── 499
Unités : 2 + 7 = 9. Dizaines : 4 + 5 = 9. Centaines : 3 + 1 = 4. Résultat : 499.
| Centaines | Dizaines | Unités |
|---|---|---|
| 3 | 4 | 2 |
| 1 | 5 | 7 |
| 4 | 9 | 9 |
2. L’addition avec retenue
Parfois, une colonne donne 10 ou plus. Tu ne peux écrire qu’un seul chiffre par colonne. Alors tu écris les unités et tu retiens la dizaine : tu l’ajoutes à la colonne suivante.
Calculons 478 + 256.
478 + 256 ───── 734
Unités : 8 + 6 = 14, j’écris 4 et je retiens 1.
Dizaines : 7 + 5 + 1 (retenue) = 13, j’écris 3 et je retiens 1.
Centaines : 4 + 2 + 1 (retenue) = 7, j’écris 7.
Une addition sert à chercher le total quand on réunit deux quantités.
3. Poser une soustraction
La soustraction sert à trouver ce qui reste, ou la différence entre deux nombres. On pose le grand nombre en haut. Toujours !
Calculons 586 − 234.
586 − 234 ───── 352
Unités : 6 − 4 = 2. Dizaines : 8 − 3 = 5. Centaines : 5 − 2 = 3. Résultat : 352.
4. La soustraction avec retenue
Parfois, le chiffre du haut est plus petit que celui du bas. Par exemple 2 − 8 : c’est impossible. Alors on ajoute 10 unités au chiffre du haut. C’est comme casser une dizaine.
Calculons 342 − 158.
342 − 158 ───── 184
Unités : 2 − 8 est impossible. Je calcule 12 − 8 = 4 et je retiens 1.
Dizaines : en bas, 5 + 1 = 6. 4 − 6 est impossible. Je calcule 14 − 6 = 8 et je retiens 1.
Centaines : en bas, 1 + 1 = 2. 3 − 2 = 1.
Vérification : 184 + 158 = 342 ✓.
5. Estimer avec un ordre de grandeur
Avant de poser, on peut deviner à peu près le résultat. On remplace les nombres par des nombres ronds proches. On appelle cela un ordre de grandeur.
Voici où se trouve 603 entre 600 et 700.
6. Calculer de tête
Certains calculs sont plus rapides de tête. Voici des astuces.
- Ajouter 9 : j’ajoute 10, puis j’enlève 1. 47 + 9 = 47 + 10 − 1 = 56.
- Ajouter 99 : j’ajoute 100, puis j’enlève 1. 235 + 99 = 334.
- Compléter à la dizaine : pour 38 + 27, je fais 38 + 2 = 40, puis 40 + 25 = 65.
- Enlever 9 : j’enlève 10, puis j’ajoute 1. 83 − 9 = 73 + 1 = 74.
- Compléter à 100 : pour 100 − 64, je cherche ce qui manque à 64 pour aller à 100 : 36.
7. Les problèmes
Pour résoudre un problème, lis bien l’énoncé. Puis demande-toi : est-ce que je réunis, ou est-ce que j’enlève ou je compare ?
| Je cherche… | Je fais… |
|---|---|
| un total, tout ce qu’il y a ensemble | une addition |
| ce qui reste après avoir enlevé | une soustraction |
| de combien un nombre est plus grand qu’un autre | une soustraction |
| ce qu’on avait au départ avant un don ou une perte | une addition |
Termine toujours par une phrase réponse, avec l’unité.
À retenir
- Je pose les nombres en alignant unités, dizaines, centaines et milliers.
- Je calcule de la droite vers la gauche.
- Dans une addition, si une colonne vaut 10 ou plus, j’écris les unités et je retiens la dizaine.
- Dans une soustraction, le grand nombre est en haut. Si je ne peux pas soustraire, j’ajoute 10 en haut et 1 en bas.
- Je vérifie une addition en la refaisant ou par une soustraction, et une soustraction par une addition.
- Un ordre de grandeur avec des nombres ronds m’aide à repérer une erreur.