Combien d’habitants y a-t-il en France ? Combien de personnes vivent sur Terre ? Pour répondre, il faut savoir lire et écrire de très grands nombres. Dans ce chapitre, tu vas jusqu’au milliard. Avec un bon tableau, c’est facile !
1. Les classes d’un nombre
Dans chaque classe, il y a trois chiffres : les centaines (c), les dizaines (d) et les unités (u). Voici le nombre 452 306 078 dans le tableau :
Pour que ce soit facile à lire, on laisse une petite espace entre les classes : 452 306 078.
2. Lire un grand nombre
- Sépare le nombre en classes de 3 chiffres, en partant de la droite.
- Lis chaque classe comme un nombre à 3 chiffres.
- Après chaque classe, dis son nom : milliards, millions, mille.
Les classes sont : 3 (millions) · 407 (milliers) · 052 (unités).
On ne dit pas le nom de la classe des unités. Si une classe ne contient que des zéros, on ne la lit pas : 5 000 200 se lit « cinq millions deux cents ».
3. Écrire un nombre en chiffres
- Repère les noms de classes : milliards, millions, mille.
- Écris chaque classe avec 3 chiffres (ajoute des zéros devant si besoin).
- Si une classe n’est pas dite, écris 000.
208 (millions) · 040 (milliers) · 006 (unités).
Les zéros sont importants. 208 040 006 et 28 446 ne sont pas du tout le même nombre !
4. La valeur d’un chiffre
Un même chiffre ne vaut pas la même chose selon sa place. Dans 5 248 631 :
- le chiffre 5 est le chiffre des millions : il vaut 5 000 000 ;
- le chiffre 2 est le chiffre des centaines de milliers : il vaut 200 000 ;
- le chiffre 8 est le chiffre des unités de milliers : il vaut 8 000.
5. Décomposer un nombre
On peut écrire un nombre comme une somme de ses valeurs :
3 407 052 = 3 × 1 000 000 + 4 × 100 000 + 7 × 1 000 + 5 × 10 + 2 × 1.
6. Comparer et ranger
- Compte les chiffres : le nombre qui a le plus de chiffres est le plus grand.
- S’ils en ont autant, compare les chiffres de gauche à droite, jusqu’à trouver une différence.
On utilise les signes < (plus petit que) et > (plus grand que). Ranger dans l’ordre croissant, c’est du plus petit au plus grand ; décroissant, du plus grand au plus petit.
7. Encadrer et arrondir
Sur une droite graduée, on peut placer un nombre entre deux repères. Ici, A est à 250 000 et B est à 730 000.
8. Les très grands nombres
1 milliard = 1 000 millions = 1 000 000 000 (9 zéros).
Le plus grand nombre à 9 chiffres est 999 999 999. Si tu lui ajoutes 1, tu obtiens 1 000 000 000, c’est-à-dire un milliard : un nombre à 10 chiffres.
À retenir
- On lit un nombre par classes de 3 chiffres : unités, milliers, millions, milliards.
- Le chiffre des unités de milliers, par exemple, n’est pas le nombre de milliers.
- Quand une classe est vide, on écrit 000.
- Pour comparer, on regarde d’abord le nombre de chiffres, puis on compare de gauche à droite.
- 1 million = 1 000 milliers ; 1 milliard = 1 000 millions.
- Pour arrondir, on regarde le chiffre juste à droite de la place choisie.