Dans ce chapitre, tu découvres les doubles, les moitiés et les partages. Tu vas voir que ce sont trois façons de regarder la même idée : faire deux groupes pareils. Prépare tes doigts, tes jetons et ta bonne humeur !
1. Le double d’un nombre
Le double d’un nombre, c’est deux fois ce nombre. On prend le même nombre deux fois et on les réunit.
Léa a 4 billes dans une main. Elle a aussi 4 billes dans l’autre main. Elle en a 4 + 4 = 8 en tout. 8 est le double de 4.
Deux groupes pareils de 4 ronds : 4 + 4 = 8.
Le double de 3 : 3 + 3 = 6. Le double de 5 : 5 + 5 = 10. On dit : « le double de 5, c’est 10 ».
Dans la vie, on voit des doubles partout : 2 mains avec 5 doigts, 2 chaussures avec 3 lacets, 2 boîtes avec 6 œufs.
🍪🍪🍪 et 🍪🍪🍪 : 3 + 3 = 6 gâteaux. 6 est le double de 3.
2. Les doubles à connaître par cœur
Pour aller vite, il faut connaître les doubles des nombres de 1 à 10. Lis le tableau, puis cache-le et récite-le !
| Nombre | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Double | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
1) Je pense au nombre. 2) Je le répète une deuxième fois. 3) J’additionne les deux : 7 et 7, c’est 7 + 7 = 14.
Tu peux aussi compter sur tes doigts : 4 doigts levés sur une main et 4 doigts sur l’autre main, cela fait 8.
Un double est toujours un nombre pair : 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. Tu ne trouveras jamais 7 ou 13 comme double d’un nombre entier.
3. Le double de 10
Une dizaine, c’est un paquet de 10. Deux paquets de 10, cela fait 20.
Le double de 10 est 20, car 10 + 10 = 20. Le double de 1 est 2, le double de 2 est 4 : on retrouve le même chemin !
4. La moitié d’un nombre
La moitié d’un nombre, c’est ce que l’on obtient quand on le partage en deux parts égales. Les deux parts ont exactement la même quantité.
Tom a 8 billes. Il les partage en deux tas qui ont autant de billes. Chaque tas a 4 billes. 4 est la moitié de 8.
8 ronds partagés en deux groupes égaux : la moitié de 8 est 4.
Je distribue les objets un par un, d’abord dans le tas A, puis dans le tas B, puis dans le tas A… Quand il n’en reste plus, je regarde combien il y en a dans un tas. Par exemple : moitié de 10 → 5 dans chaque tas.
5. Double et moitié : deux amis inséparables
Le double et la moitié font le chemin inverse. Le double de 6 est 12 et la moitié de 12 est 6. Si je prends le double puis la moitié, je retrouve mon nombre de départ.
La moitié de 14 est 7, parce que 7 + 7 = 14. Pour trouver une moitié, je cherche quel nombre je dois doubler pour retrouver le nombre de départ.
Ne confonds pas ! Le double de 8, c’est 16. La moitié de 8, c’est 4. Le double est plus grand que le nombre. La moitié est plus petite.
Au CP, on cherche la moitié de nombres pairs : 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. Si on partage 9 bonbons entre deux enfants, il en reste un : on ne peut pas faire deux parts égales sans couper.
6. Les partages équitables
Faire un partage équitable, c’est donner à chacun la même quantité. Personne n’a plus que les autres. On dit aussi « partager en parts égales ».
On peut partager entre 2, mais aussi entre 3, 4 ou 5 personnes. Voici 12 bonbons partagés entre 3 enfants :
Chaque assiette reçoit 4 bonbons, et il n’en reste plus.
1) Je dessine une assiette (ou une case) pour chaque personne. 2) Je donne un objet à la fois à chaque assiette, dans l’ordre. 3) Je continue jusqu’à ce qu’il n’y ait plus d’objet. 4) Je vérifie que toutes les assiettes ont le même nombre.
J’ai 15 cartes pour 3 amis. Je donne 1 carte à chacun, encore 1, encore 1… Au bout de 5 tours, je n’ai plus de carte. Chaque ami a 5 cartes : 5 + 5 + 5 = 15.
Si je partage 7 biscuits entre 2 enfants, chacun en a 3 et il en reste 1. Ce n’est pas un partage où tout est distribué : le reste ne se partage pas sans couper.
7. Résoudre un petit problème
1) Je lis et je me demande : on me parle de double, de moitié ou de partage ? 2) Je fais un dessin ou un schéma. 3) Je calcule, puis j’écris une phrase réponse.
Sam a 6 voitures. Inès en a le double. Combien Inès a-t-elle de voitures ?
Le double de 6 : 6 + 6 = 12. Inès a 12 voitures.
Dans un bus, il y a 18 personnes. La moitié sont des enfants. Combien y a-t-il d’enfants ?
Je cherche le nombre qui, ajouté à lui-même, fait 18 : 9 + 9 = 18. Il y a 9 enfants.
Bravo, jeune explorateur ! Quand tu hésites entre double et moitié, fais un petit dessin avec deux groupes : si tu les réunis, tu cherches un double ; si tu les sépares, tu cherches une moitié.
À retenir
- Le double d’un nombre, c’est ce nombre ajouté à lui-même : le double de 4 est 8.
- Le double de 10 est 20 ; un double est toujours un nombre pair.
- La moitié d’un nombre, c’est une des deux parts égales : la moitié de 12 est 6.
- La moitié et le double sont des chemins inverses : 6 → 12 → 6.
- Un partage équitable donne à chacun la même quantité ; on distribue un par un.
- Dans un problème, je fais un dessin, je calcule et j’écris une phrase réponse.