Dans ce chapitre, tu apprends à comparer des nombres, à les ranger dans l’ordre et à les encadrer entre deux dizaines ou deux centaines. Tu vas aussi les placer sur une droite graduée. Prêt(e) ? C’est parti !
1. Les centaines, les dizaines et les unités
Un nombre se découpe
10 unités font 1 dizaine. 10 dizaines font 1 centaine. Un nombre à trois chiffres a un chiffre des centaines, un chiffre des dizaines et un chiffre des unités.
10 unités font 1 dizaine. 10 dizaines font 1 centaine. Un nombre à trois chiffres a un chiffre des centaines, un chiffre des dizaines et un chiffre des unités.
Ici : 2 centaines, 4 dizaines et 3 unités. On écrit 243.
Exemple
Dans 574, le chiffre des centaines est 5, celui des dizaines est 7 et celui des unités est 4. Donc 574 = 500 + 70 + 4.
Dans 574, le chiffre des centaines est 5, celui des dizaines est 7 et celui des unités est 4. Donc 574 = 500 + 70 + 4.
2. Comparer deux nombres
Les signes
Le signe < veut dire « plus petit que ». Le signe > veut dire « plus grand que ». Le signe = veut dire « égal à ». La pointe du signe regarde toujours le plus petit nombre.
Le signe < veut dire « plus petit que ». Le signe > veut dire « plus grand que ». Le signe = veut dire « égal à ». La pointe du signe regarde toujours le plus petit nombre.
Comparer deux nombres
1) Je compte les chiffres : le nombre qui a le plus de chiffres est le plus grand. 2) Si les deux nombres ont autant de chiffres, je compare les centaines. 3) Si les centaines sont égales, je compare les dizaines. 4) Si elles sont égales aussi, je compare les unités.
1) Je compte les chiffres : le nombre qui a le plus de chiffres est le plus grand. 2) Si les deux nombres ont autant de chiffres, je compare les centaines. 3) Si les centaines sont égales, je compare les dizaines. 4) Si elles sont égales aussi, je compare les unités.
Exemples
348 et 352 : les centaines sont égales (3). Les dizaines : 4 < 5. Donc 348 < 352.
96 et 105 : 96 a 2 chiffres, 105 en a 3. Donc 96 < 105.
348 et 352 : les centaines sont égales (3). Les dizaines : 4 < 5. Donc 348 < 352.
96 et 105 : 96 a 2 chiffres, 105 en a 3. Donc 96 < 105.
Attention au piège
Ne regarde pas seulement les unités ! Pour 289 et 301, on a 9 > 1 aux unités, mais 289 < 301 car 2 centaines < 3 centaines. On commence toujours par la gauche.
Ne regarde pas seulement les unités ! Pour 289 et 301, on a 9 > 1 aux unités, mais 289 < 301 car 2 centaines < 3 centaines. On commence toujours par la gauche.
3. Ranger des nombres
Ordre croissant et décroissant
Ranger dans l’ordre croissant, c’est écrire du plus petit au plus grand. Ranger dans l’ordre décroissant, c’est écrire du plus grand au plus petit.
Ranger dans l’ordre croissant, c’est écrire du plus petit au plus grand. Ranger dans l’ordre décroissant, c’est écrire du plus grand au plus petit.
Exemple
Je range 407 ; 74 ; 470 ; 47. Les plus petits sont ceux à 2 chiffres : 47 < 74. Puis 407 < 470.
Ordre croissant : 47 < 74 < 407 < 470.
Ordre décroissant : 470 > 407 > 74 > 47.
Je range 407 ; 74 ; 470 ; 47. Les plus petits sont ceux à 2 chiffres : 47 < 74. Puis 407 < 470.
Ordre croissant : 47 < 74 < 407 < 470.
Ordre décroissant : 470 > 407 > 74 > 47.
Astuce de Mathbot
Bip bip ! Pour bien ranger, barre chaque nombre dès que tu l’as écrit. Tu n’oublies personne !
Bip bip ! Pour bien ranger, barre chaque nombre dès que tu l’as écrit. Tu n’oublies personne !
4. Les nombres sur la droite graduée
Sur une droite graduée, les nombres sont rangés du plus petit (à gauche) au plus grand (à droite). Plus un nombre est à droite, plus il est grand.
Ici, on avance de 10 en 10. A est au nombre 30 et B est au nombre 70. Donc 30 < 70.
Lire un nombre sur la droite
1) Je regarde de combien on avance entre deux traits. 2) Je repère le trait juste avant le point. 3) J’ajoute les pas qu’il faut.
1) Je regarde de combien on avance entre deux traits. 2) Je repère le trait juste avant le point. 3) J’ajoute les pas qu’il faut.
De 200 à 300, il y a 10 pas de 10. C est à 240 et D est à 280.
5. Encadrer un nombre
Encadrer
Encadrer un nombre, c’est trouver le nombre rond juste avant et le nombre rond juste après (dizaines ou centaines). On écrit par exemple 60 < 67 < 70.
Encadrer un nombre, c’est trouver le nombre rond juste avant et le nombre rond juste après (dizaines ou centaines). On écrit par exemple 60 < 67 < 70.
Encadrer entre deux dizaines
Je garde le chiffre des dizaines : il donne la dizaine d’avant. J’ajoute 1 dizaine pour avoir celle d’après. Pour 67 : 6 dizaines, donc 60 ; puis 7 dizaines, donc 70.
Je garde le chiffre des dizaines : il donne la dizaine d’avant. J’ajoute 1 dizaine pour avoir celle d’après. Pour 67 : 6 dizaines, donc 60 ; puis 7 dizaines, donc 70.
Exemples
Entre deux dizaines : 340 < 346 < 350.
Entre deux centaines : 300 < 346 < 400.
Entre deux dizaines : 340 < 346 < 350.
Entre deux centaines : 300 < 346 < 400.
E = 67 est entre 60 et 70, plus près de 70.
Cas d’un nombre rond
Si le nombre est déjà une dizaine, comme 80, on l’encadre quand même : 70 < 80 < 90.
Si le nombre est déjà une dizaine, comme 80, on l’encadre quand même : 70 < 80 < 90.
6. Intercaler un nombre
Intercaler
Intercaler un nombre entre 120 et 130, c’est en trouver un qui est plus grand que 120 et plus petit que 130. Par exemple 125 : 120 < 125 < 130. Il y a d’autres réponses : 121, 122, 127, 129…
Intercaler un nombre entre 120 et 130, c’est en trouver un qui est plus grand que 120 et plus petit que 130. Par exemple 125 : 120 < 125 < 130. Il y a d’autres réponses : 121, 122, 127, 129…
7. Le plus grand et le plus petit nombre
Avec trois chiffres
Avec les chiffres 4, 9 et 1, utilisés une fois chacun : pour le plus grand, je mets le plus grand chiffre en premier, 941. Pour le plus petit, je mets le plus petit chiffre en premier, 149.
Avec les chiffres 4, 9 et 1, utilisés une fois chacun : pour le plus grand, je mets le plus grand chiffre en premier, 941. Pour le plus petit, je mets le plus petit chiffre en premier, 149.
À retenir
- On compare des nombres en commençant par la gauche : centaines, puis dizaines, puis unités.
- < veut dire « plus petit que » et > veut dire « plus grand que ».
- Ordre croissant : du plus petit au plus grand. Ordre décroissant : du plus grand au plus petit.
- Sur la droite graduée, le plus grand nombre est le plus à droite.
- Encadrer 346 : 340 < 346 < 350 (dizaines) et 300 < 346 < 400 (centaines).