Dans ce chapitre, tu apprends à lire, écrire et décomposer les nombres jusqu’à 9 999. Tu découvres une nouvelle colonne : les milliers. Tu vas voir que chaque chiffre a une valeur qui dépend de sa place.
1. Les unités, les dizaines et les centaines
Tu connais déjà les petits nombres. Rappelons-les avec des cubes.
- 1 unité : un petit cube.
- 1 dizaine : 10 unités (une barre de 10 cubes).
- 1 centaine : 10 dizaines, soit 100 unités (une plaque).
Dans 365, il y a 3 centaines, 6 dizaines et 5 unités. On écrit : 365 = 300 + 60 + 5.
2. Une nouvelle colonne : les milliers
1 millier est égal à 10 centaines, soit 100 dizaines, soit 1 000 unités. On l’écrit avec un 1 suivi de trois zéros : 1 000.
Pour aller de 999 à 1 000, on ajoute 1. Le nombre 999 s’écrit avec trois chiffres. Le nombre 1 000 s’écrit avec quatre chiffres.
Sur le dessin, il y a 2 milliers, 3 centaines, 4 dizaines et 5 unités. Le nombre est 2345.
Les nombres jusqu’à 9 999 ont au plus quatre chiffres. Le plus grand est 9 999.
3. Le tableau de numération
Le tableau range chaque chiffre dans sa colonne. De la droite vers la gauche : unités, dizaines, centaines, milliers.
Ici, le nombre est 4207. Il y a 0 dizaine : on met un 0 pour ne pas oublier la colonne.
Le chiffre 0 garde la place. 4207 et 427 sont deux nombres très différents !
Regarde sa colonne. Dans 7 315 : le chiffre 7 est dans les milliers, il vaut 7 000 ; le chiffre 3 vaut 300 ; le chiffre 1 vaut 10 ; le chiffre 5 vaut 5.
4. Lire et écrire les nombres
Pour lire un nombre à quatre chiffres, on lit d’abord les milliers, puis le reste.
- 2345 se lit « deux mille trois cent quarante-cinq ».
- 1000 se lit « mille » (on ne dit pas « un mille »).
- 3080 se lit « trois mille quatre-vingts ».
- 6006 se lit « six mille six ».
« Cent » et « vingt » prennent un s seulement quand rien ne les suit : deux cents, mais deux cent trois. « Mille » ne prend jamais de s : trois mille.
Écrire « quatre mille deux cent huit » en chiffres. 4 milliers, 2 centaines, 0 dizaine, 8 unités : on écrit 4208.
On met un petit espace entre les milliers et les centaines pour lire plus facilement : 4208.
5. Décomposer un nombre
Décomposer un nombre, c’est l’écrire comme une somme de milliers, de centaines, de dizaines et d’unités.
5362 = 5 000 + 300 + 60 + 2
7090 = 7 000 + 90
2400 = 2 000 + 400
On peut aussi écrire avec des multiplications : 5362 = (5 × 1 000) + (3 × 100) + (6 × 10) + (2 × 1).
Bip bip ! Pour décomposer sans te tromper, lis le nombre chiffre par chiffre, de gauche à droite, et dis la valeur de chaque chiffre.
2345 c’est aussi 23 centaines et 45 unités, ou 234 dizaines et 5 unités. Le nombre de dizaines, c’est tout ce qu’on lit avant le dernier chiffre.
6. Comparer et ranger
Pour comparer deux nombres, on regarde d’abord le nombre de chiffres. Celui qui a le plus de chiffres est le plus grand.
S’ils ont autant de chiffres, on compare les chiffres de gauche à droite, en commençant par les milliers.
3482 > 987 car 3482 a quatre chiffres.
5820 < 5841 car les milliers et les centaines sont égaux, puis 2 dizaines < 4 dizaines.
Ordre croissant : du plus petit au plus grand. Ordre décroissant : du plus grand au plus petit.
Exemple, dans l’ordre croissant : 308 ; 1250 ; 1305 ; 2001.
7. La droite graduée
On peut placer les nombres sur une droite. Ici, on avance de 1 000 en 1 000. Le point A est à 2 000 et le point B est à 5 000.
Le nombre 2300 se trouve entre 2 000 et 3 000, plus près de 2 000.
Encadrer 4618 à la centaine près : 4 600 < 4 618 < 4 700. À la dizaine près : 4 610 < 4 618 < 4 620.
À retenir
- 1 millier = 10 centaines = 100 dizaines = 1 000 unités.
- Les nombres jusqu’à 9 999 ont au plus quatre chiffres : milliers, centaines, dizaines, unités.
- La valeur d’un chiffre dépend de sa place. Le 0 garde la place d’une colonne vide.
- On décompose : 5362 = 5 000 + 300 + 60 + 2.
- Pour comparer, on regarde le nombre de chiffres, puis on compare de gauche à droite.
- « Mille » ne prend jamais de s.