Corrigé détaillé des exercices du chapitre. Vérifie tes réponses étape par étape et corrige-toi.
2 Une soustraction à poser ★★★
7 400 − 2 658 ------- 4 742
Preuve : 4 742 + 2 658 = 7 400. Réponse : 4 742.
3 Une multiplication facile ★★★
345
× 6
-------
2 070
Réponse : 2 070.
4 Une division qui tombe juste ★★★
- On prend 7. Dans 7, il y a 1 fois 6 (car 1 × 6 = 6). Il reste 7 − 6 = 1.
- On prend 15. Dans 15, il y a 2 fois 6 (car 2 × 6 = 12). Il reste 15 − 12 = 3.
- On prend 36. Dans 36, il y a 6 fois 6 (car 6 × 6 = 36). Il reste 36 − 36 = 0.
Quotient : 126, reste : 0. Preuve : 6 × 126 = 756.
5 Vrai ou faux ? ★★★
- 2 468 + 1 357 = 3 825. C’est vrai.
- 5 000 − 1 234 = 3 766, et non 3 866. C’est faux.
- 12 centaines × 4 = 48 centaines = 4 800. C’est vrai.
6 Les spectateurs ★★★
On réunit les deux nombres : addition.
12 850 + 9 475 -------- 22 325
Phrase réponse : en tout, 22 325 personnes sont venues au stade.
7 Trois nombres à ajouter ★★★
D’abord 12 385 + 4 706 = 17 091, puis on ajoute 39.
17 091 + 39 = 17 130.
8 Soustraire à partir de 100 000 ★★★
100 000 − 47 358 --------- 52 642
Preuve : 52 642 + 47 358 = 100 000. Réponse : 52 642.
9 Multiplier par un nombre à deux chiffres ★★★
463
× 27
--------
3 241
9 260
--------
12 501
Ordre de grandeur : 500 × 30 = 15 000, c’est proche de 12 501. Réponse : 12 501.
10 Une division avec reste ★★★
- On prend 9. Dans 9, il y a 1 fois 7 (car 1 × 7 = 7). Il reste 9 − 7 = 2.
- On prend 22. Dans 22, il y a 3 fois 7 (car 3 × 7 = 21). Il reste 22 − 21 = 1.
- On prend 17. Dans 17, il y a 2 fois 7 (car 2 × 7 = 14). Il reste 17 − 14 = 3.
- On prend 35. Dans 35, il y a 5 fois 7 (car 5 × 7 = 35). Il reste 35 − 35 = 0.
Quotient : 1 325, reste : 0.
9 275 = 7 × 1 325 + 0
11 Trouve l’erreur ★★★
Preuve : 2 718 + 1 586 = 4 304, et non 3 204. Le résultat est donc faux.
Bon résultat : 3 204 − 1 586 = 1 618.
12 Les cahiers ★★★
On répète 125 cahiers, 48 fois : multiplication.
125 × 48 ------- 1 000 5 000 ------- 6 000
Phrase réponse : l’école reçoit 6 000 cahiers.
13 Un zéro au milieu ★★★
1 208
× 305
---------
6 040
0
362 400
---------
368 440
Le 0 de 305 donne une ligne de zéros, mais le 3 reste à décaler de deux rangs. Réponse : 368 440.
14 Une grande division ★★★
- On prend 48. Dans 48, il y a 2 fois 23 (car 2 × 23 = 46). Il reste 48 − 46 = 2.
- On prend 23. Dans 23, il y a 1 fois 23 (car 1 × 23 = 23). Il reste 23 − 23 = 0.
- On prend 1. Dans 1, il y a 0 fois 23 (car 0 × 23 = 0). Il reste 1 − 0 = 1.
- On prend 17. Dans 17, il y a 0 fois 23 (car 0 × 23 = 0). Il reste 17 − 0 = 17.
Quotient : 2 100, reste : 17.
Preuve : 23 × 2 100 + 17 = 48 300 + 17 = 48 317.
15 Les bus de la sortie ★★★
On regroupe 347 élèves par 52 : division. 347 = 52 × 6 + 35.
6 bus sont pleins (312 élèves) et il reste 35 élèves. Il faut un bus de plus.
Phrase réponse : il faut 7 bus.
16 Chiffres cachés ★★★
Unités : 2 + 9 = 11, on écrit 1 et on retient 1. Dizaines : 5 + 8 + 1 = 14, on écrit 4 et on retient 1. Centaines : les deux chiffres cachés plus la retenue 1 doivent donner un nombre qui finit par 0 : leur somme vaut 9. Milliers : 3 + 5 + 1 = 9.
Plusieurs réponses sont possibles. Par exemple 3 152 + 5 889 = 9 041 (1 + 8 = 9).
17 Problème en deux étapes ★★★
Étape 1 : livres reçus : 125 × 48 = 6 000.
Étape 2 : livres restants : 6 000 − 4 250 = 1 750.
Phrase réponse : il lui reste 1 750 livres.
18 Ordre de grandeur ★★★
5 000 × 20 = 100 000. Le résultat est proche de 100 000 : c’est 104 727.
Vérification : 4 987 × 21 = 104 727.