Corrigé détaillé des exercices du chapitre. Vérifie tes réponses étape par étape et corrige-toi.
1 Les multiples de 6 ★★★
On calcule 6 × 1, 6 × 2, 6 × 3, 6 × 4, 6 × 5 et 6 × 6.
Les six premiers multiples de 6 sont 6, 12, 18, 24, 30 et 36.
2 Vrai ou faux ? ★★★
- Vrai : 8 × 3 = 24.
- Faux : 6 × 5 = 30 et 6 × 6 = 36, on saute 35.
- Vrai : 9 × 5 = 45.
- Faux : 4 × 12 = 48 et 4 × 13 = 52, on saute 50.
3 Les diviseurs de 20 ★★★
On cherche les multiplications égales à 20 : 1 × 20, 2 × 10, 4 × 5. (3 ne marche pas : 3 × 6 = 18 et 3 × 7 = 21.)
Les diviseurs de 20 sont 1, 2, 4, 5, 10 et 20.
4 Avec le dernier chiffre ★★★
a) On garde ceux qui finissent par 0, 2, 4, 6 ou 8 : 14, 38, 60 et 92.
b) Divisibles par 5 (ils finissent par 0 ou 5) : 35, 60 et 85. Divisible par 10 (il finit par 0) : 60 seulement.
5 Compléter avec les trois mots ★★★
- 56 est un multiple de 7.
- 7 est un diviseur de 56.
- 56 est divisible par 8.
6 Critères de 3 et de 9 ★★★
- 1 + 2 + 3 = 6 : dans la table de 3, pas dans celle de 9. Divisible par 3 seulement.
- 4 + 6 + 8 = 18 : dans les tables de 3 et de 9. Divisible par 3 et par 9.
- 5 + 5 + 5 = 15 : dans la table de 3, pas dans celle de 9. Divisible par 3 seulement.
- 7 + 3 + 2 + 1 = 13 : ni dans la table de 3, ni dans celle de 9. Divisible par aucun des deux.
7 Critère de 4 ★★★
116 : 16 = 4 × 4. Oui.
250 : 50 n’est pas dans la table de 4 (48, puis 52). Non.
324 : 24 = 4 × 6. Oui.
1 038 : 38 n’est pas dans la table de 4 (36, puis 40). Non.
700 : il finit par 00. Oui.
Les nombres divisibles par 4 sont 116, 324 et 700.
8 Des équipes pour le tournoi ★★★
On regarde si 54 est divisible par chaque nombre.
- 2 : 54 finit par 4, c’est possible (27 équipes).
- 3 : 5 + 4 = 9, c’est possible (18 équipes).
- 4 : 54 n’est pas dans la table de 4 (52, puis 56), impossible.
- 5 : 54 ne finit ni par 0 ni par 5, impossible.
- 6 : 6 × 9 = 54, c’est possible (9 équipes).
- 9 : 9 × 6 = 54, c’est possible (6 équipes).
9 Le bus du matin ★★★
Les bus passent aux multiples de 8 minutes : 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48…
40 est dans la table de 8 (8 × 5 = 40) : un bus passe à 7 h 40.
45 n’est pas dans la table de 8 (40, puis 48) : aucun bus ne passe à 7 h 45.
10 Trouver le chiffre manquant ★★★
a) 5 + 4 = 9. Il faut que 9 + □ soit dans la table de 3 : □ peut valoir 0, 3, 6 ou 9 (par exemple 534 = 3 × 178).
b) Pour être divisible par 5, il faut finir par 0 ou 5. Donc □ vaut 0 ou 5 (270 et 275).
11 Les nombres divisibles par 9 ★★★
90 : 9 + 0 = 9, oui.
36 : 3 + 6 = 9, oui.
45 : 4 + 5 = 9, oui.
100 : 1 + 0 + 0 = 1, non.
12 Divisible par 2 et par 5 ★★★
Oui, Léa a raison.
Un nombre divisible par 5 finit par 0 ou par 5. Un nombre divisible par 2 finit par 0, 2, 4, 6 ou 8. Le seul chiffre qui est dans les deux listes est 0. Le nombre finit donc par 0, et il est divisible par 10. Exemple : 70 = 2 × 35 = 5 × 14 = 10 × 7.
13 Le plus petit nombre ★★★
Il doit finir par 0 (divisible par 2 et par 5). On essaie : 10 (1 + 0 = 1, non), 20 (2, non), 30 (3 + 0 = 3, oui !).
Le plus petit est 30. Le suivant est 60 (6 + 0 = 6 est dans la table de 3).
14 Des sachets de gâteaux ★★★
On cherche les diviseurs de 72 : 1 × 72, 2 × 36, 3 × 24, 4 × 18, 6 × 12, 8 × 9.
Les diviseurs de 72 sont 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 et 72.
Ceux qui sont inférieurs à 10 : 1, 2, 3, 4, 6, 8 et 9.
15 Le nombre mystère ★★★
Les multiples de 7 entre 50 et 70 sont 56 (7 × 8) et 63 (7 × 9).
56 : on regarde 56 = 4 × 14. Il est divisible par 4.
63 : 63 n’est pas dans la table de 4 (60, puis 64). Il ne convient pas.
Je suis 56.
16 Vrai ou faux justifié ★★★
- Vrai : 9 = 3 × 3. Par exemple 27 = 9 × 3 = 3 × 9.
- Faux : 12 est divisible par 3 (3 × 4), mais pas par 9 (1 + 2 = 3).
- Vrai : un nombre divisible par 4 s’écrit 4 × k = 2 × (2 × k), il est donc divisible par 2. Par exemple 36 et 124 sont pairs.