Critères de divisibilité : critères de divisibilité : 2, 3, 4, 5, 9, 10, 11. L’outil ci-dessous répond tout de suite, sans inscription et sans rien installer.
Critères de divisibilité : 2, 3, 4, 5, 9, 10, 11
Saurais-tu dire si 1 485 est divisible par 9 sans poser la division ? Colle ton nombre : chaque critère est appliqué devant toi.
✅Critères de divisibilité
Comment ça marche ?
Les critères de divisibilité permettent de répondre sans poser de division. Ils regardent seulement les derniers chiffres (pour 2, 4, 5, 8, 10, 25) ou la somme des chiffres (pour 3 et 9). Pour 6, on combine 2 et 3. Pour 11, on compare les chiffres de rang pair et ceux de rang impair.
Retiens : un nombre est divisible par 9 si et seulement si la somme de ses chiffres l’est, et de même pour 3. Cela vient du fait que 10, 100, 1 000… valent toujours 1 de plus qu’un multiple de 9.
Un exemple pour comprendre
Le nombre 1 485 : dernier chiffre 5, donc divisible par 5, mais pas par 2. Somme des chiffres : 1 + 4 + 8 + 5 = 18, multiple de 3 et de 9 : il est divisible par 3 et par 9. Pour 11 : (5 + 4) − (8 + 1) = 0, multiple de 11, donc 1 485 = 11 × 135.
Questions fréquentes
Pourquoi la somme des chiffres marche-t-elle pour 3 et 9 ?
Chaque puissance de 10 est égale à un multiple de 9 plus 1. Le nombre a donc le même reste dans la division par 9 que la somme de ses chiffres.
0 est-il divisible par tous les nombres ?
Oui : 0 = 0 × n pour tout entier n non nul, donc 0 est un multiple de chaque entier.
Y a-t-il un critère pour 7 ?
Il existe des astuces, mais elles sont longues. Pour 7, il est plus rapide de poser la division.
Pour réviser et s’entraîner
Autres outils utiles
Cet outil sert surtout en : Maths en 6ème · Maths en 5ème.
Critères de divisibilité : comment utiliser cet outil
Pour bien utiliser ce calculateur de critères de divisibilité, commence par lire l’énoncé de ton exercice. Ensuite, recopie les données dans les cases prévues, en vérifiant les unités. Enfin, lis le résultat et la explication qui l’accompagne : ainsi, tu comprends la méthode et pas seulement la réponse.
Cet outil ne remplace pas ton cours. Par exemple, essaie d’abord de résoudre l’exercice sur ton cahier, puis utilise le calculateur pour vérifier ton résultat. De plus, tu peux changer les valeurs pour voir comment la réponse évolue : c’est une bonne façon de repérer ce qui compte vraiment dans ce chapitre.
Mathbot, la mascotte de Maths Facile, te conseille de refaire plusieurs essais avec des nombres simples. Par ailleurs, si le résultat te paraît étrange, contrôle les données saisies avant de recommencer. Quand tu as terminé, retourne aux cours de maths pour réviser la leçon et passe aux QCM de maths pour te tester. Enfin, garde en tête que chaque erreur t’aide à progresser.
Les élèves de la 6ème à la Terminale peuvent s’en servir : en collège pour vérifier un calcul, en lycée pour gagner du temps sur les vérifications. En outre, parents et enseignants y trouvent un moyen rapide d’illustrer une notion devant un élève.