Dans ce chapitre, tu apprends à poser une addition en colonnes, avec ou sans retenue. Tu verras aussi des astuces pour calculer dans ta tête.
1. Additionner, c’est quoi ?
Addition
Additionner, c’est mettre ensemble des quantités ou ajouter une quantité à une autre. Le résultat s’appelle la somme. On utilise le signe +.
Additionner, c’est mettre ensemble des quantités ou ajouter une quantité à une autre. Le résultat s’appelle la somme. On utilise le signe +.
Exemple
Max a 34 billes. Zoé a 25 billes. Ensemble, ils ont 34 + 25 = 59 billes.
Max a 34 billes. Zoé a 25 billes. Ensemble, ils ont 34 + 25 = 59 billes.
2. Les unités, les dizaines et les centaines
Un nombre s’écrit avec des chiffres. Chaque chiffre a une place : U pour les unités, D pour les dizaines (paquets de 10), C pour les centaines (paquets de 100).
Exemple
134, c’est 1 centaine, 3 dizaines et 4 unités. Il y a 14 dizaines en tout, et il en reste 4 unités.
134, c’est 1 centaine, 3 dizaines et 4 unités. Il y a 14 dizaines en tout, et il en reste 4 unités.
Attention
Dix unités font une dizaine. Dix dizaines font une centaine. C’est pour cela qu’il y a une retenue.
Dix unités font une dizaine. Dix dizaines font une centaine. C’est pour cela qu’il y a une retenue.
3. Poser une addition sans retenue
Méthode
- J’écris les nombres l’un sous l’autre : unités sous unités, dizaines sous dizaines.
- Je trace un trait et j’écris le signe +.
- Je calcule en commençant par la droite : les unités, puis les dizaines, puis les centaines.
Exemple : 34 + 25
Unités : 4 + 5 = 9. Dizaines : 3 + 2 = 5. Résultat : 59.
Unités : 4 + 5 = 9. Dizaines : 3 + 2 = 5. Résultat : 59.
| C | D | U | |
|---|---|---|---|
| retenues | |||
| 3 | 4 | ||
| + | 2 | 5 | |
| = | 5 | 9 |
4. Poser une addition avec retenue
Parfois, les unités font 10 ou plus. On ne peut pas écrire 12 dans une seule colonne. On écrit les unités, et on retient la dizaine.
Retenue
La retenue est le petit « 1 » qu’on écrit en haut de la colonne suivante, quand une colonne fait 10 ou plus.
La retenue est le petit « 1 » qu’on écrit en haut de la colonne suivante, quand une colonne fait 10 ou plus.
Exemple : 27 + 15
Unités : 7 + 5 = 12. J’écris 2 et je retiens 1. Dizaines : 2 + 1 + 1 = 4. Résultat : 42.
Unités : 7 + 5 = 12. J’écris 2 et je retiens 1. Dizaines : 2 + 1 + 1 = 4. Résultat : 42.
| C | D | U | |
|---|---|---|---|
| retenues | 1 | ||
| 2 | 7 | ||
| + | 1 | 5 | |
| = | 4 | 2 |
Piège
N’oublie pas d’ajouter la retenue dans la colonne suivante ! Beaucoup d’élèves l’oublient.
N’oublie pas d’ajouter la retenue dans la colonne suivante ! Beaucoup d’élèves l’oublient.
5. Additions avec des centaines
Avec trois chiffres, on fait la même chose : on commence par les unités, puis les dizaines, puis les centaines. Il peut y avoir une retenue à chaque colonne.
Exemple : 256 + 138
Unités : 6 + 8 = 14, j’écris 4 et je retiens 1. Dizaines : 5 + 3 + 1 = 9. Centaines : 2 + 1 = 3. Résultat : 394.
Unités : 6 + 8 = 14, j’écris 4 et je retiens 1. Dizaines : 5 + 3 + 1 = 9. Centaines : 2 + 1 = 3. Résultat : 394.
| C | D | U | |
|---|---|---|---|
| retenues | 1 | ||
| 2 | 5 | 6 | |
| + | 1 | 3 | 8 |
| = | 3 | 9 | 4 |
Exemple : 478 + 256
Unités : 8 + 6 = 14, j’écris 4 et je retiens 1. Dizaines : 7 + 5 + 1 = 13, j’écris 3 et je retiens 1. Centaines : 4 + 2 + 1 = 7. Résultat : 734.
Unités : 8 + 6 = 14, j’écris 4 et je retiens 1. Dizaines : 7 + 5 + 1 = 13, j’écris 3 et je retiens 1. Centaines : 4 + 2 + 1 = 7. Résultat : 734.
| C | D | U | |
|---|---|---|---|
| retenues | 1 | 1 | |
| 4 | 7 | 8 | |
| + | 2 | 5 | 6 |
| = | 7 | 3 | 4 |
6. Vérifier son résultat
Deux façons de vérifier
- Estimer : je remplace les nombres par des dizaines proches. 27 + 15, c’est environ 30 + 20 = 50. Mon résultat 42 est proche de 50 : c’est plausible.
- Changer l’ordre : 27 + 15 donne le même résultat que 15 + 27.
Astuce de Mathbot
Bip bip ! Si le résultat est plus petit que l’un des deux nombres, tu as fait une erreur : quand on ajoute, le total grandit toujours.
Bip bip ! Si le résultat est plus petit que l’un des deux nombres, tu as fait une erreur : quand on ajoute, le total grandit toujours.
7. Calculer dans sa tête
Pas besoin de poser toutes les additions. Voici des astuces.
- Ajouter 10 : le chiffre des dizaines augmente de 1. 36 + 10 = 46.
- Ajouter des dizaines entières : 40 + 30 = 70, car 4 dizaines + 3 dizaines = 7 dizaines.
- Passer par la dizaine : 38 + 5 = 38 + 2 + 3 = 40 + 3 = 43.
- Les doubles : 25 + 25 = 50, 40 + 40 = 80.
Exemple
45 + 20 = 65, car 4 dizaines + 2 dizaines = 6 dizaines et les 5 unités ne changent pas.
45 + 20 = 65, car 4 dizaines + 2 dizaines = 6 dizaines et les 5 unités ne changent pas.
8. Résoudre un problème
Méthode
- Je lis l’énoncé et je cherche ce que je dois trouver.
- Je repère s’il faut mettre ensemble ou ajouter : alors c’est une addition.
- Je pose l’opération et je calcule.
- J’écris une phrase réponse avec l’unité.
Exemple
Dans un bus, il y a 126 voyageurs. 48 personnes montent. 126 + 48 = 174. Réponse : il y a maintenant 174 voyageurs.
Dans un bus, il y a 126 voyageurs. 48 personnes montent. 126 + 48 = 174. Réponse : il y a maintenant 174 voyageurs.
À retenir
- Additionner, c’est mettre ensemble ou ajouter. Le résultat est la somme.
- On pose les nombres en colonnes : unités sous unités, dizaines sous dizaines, centaines sous centaines.
- On calcule de droite à gauche.
- Si une colonne fait 10 ou plus, on écrit les unités et on retient 1 dans la colonne suivante.
- On vérifie en estimant avec des dizaines proches.
- On écrit toujours une phrase réponse pour un problème.