Pour trouver la boulangerie sur un plan, pour jouer à la bataille navale ou pour guider un robot, on a besoin de se repérer et de se déplacer. Dans ce chapitre, tu apprends à lire un quadrillage, à donner la place d’un objet et à écrire un chemin.
1. Le quadrillage
Un quadrillage est fait de lignes (qui vont de gauche à droite) et de colonnes (qui vont de bas en haut). Quand elles se croisent, elles forment des cases et des nœuds.
Sur ce plan de quartier, les colonnes sont repérées par des lettres (A, B, C…) et les lignes par des chiffres (1, 2, 3…). La ligne 1 est en bas.
Pour ne pas te perdre : on lit d’abord la colonne avec la lettre, puis la ligne avec le chiffre.
2. Nommer une case
1. Je pars de la case et je descends tout droit jusqu’à la lettre de sa colonne.
2. Je vais tout droit vers la gauche jusqu’au chiffre de sa ligne.
3. J’écris la lettre, puis le chiffre.
La maison M est dans la colonne B et sur la ligne 2 : elle est en B2. Le parc P est en C4. L’école E est en E4.
B2 et E2 ne sont pas la même case ! La lettre change la colonne. Et C4 n’est pas D3 : fais bien attention à la lettre et au chiffre.
3. Les nœuds et les coordonnées
Parfois, on ne repère pas des cases mais des nœuds, c’est-à-dire les croisements des traits. Les colonnes et les lignes sont alors numérotées à partir de 0, avec des chiffres des deux côtés.
La place d’un point s’écrit avec deux nombres entre parenthèses, séparés par un point-virgule : (3 ; 2). Le premier nombre dit combien de pas on fait vers la droite, le deuxième combien on monte.
Le point A est en (1 ; 1) : un pas vers la droite, un pas vers le haut. Le point C est en (4 ; 3) : quatre pas vers la droite, trois vers le haut.
L’ordre compte ! (4 ; 3) n’est pas le point (3 ; 4). On va d’abord vers la droite, puis vers le haut.
4. Lire un plan
Un plan montre un lieu vu de dessus : un quartier, une école, un parc. Sur un plan, on trouve souvent :
- une légende qui explique les lettres ou les dessins ;
- un quadrillage pour retrouver les lieux ;
- des repères comme les lettres et les chiffres.
M : la maison · E : l’école · P : le parc · B : la boulangerie · L : la librairie.
5. Se déplacer : les flèches
Pour décrire un chemin, on utilise des flèches et un nombre de cases.
→ : vers la droite · ← : vers la gauche · ↑ : vers le haut · ↓ : vers le bas. Le nombre dit combien de cases on avance.
Pour aller de la maison (B2) au parc (C4), je fais « → 1 » puis « ↑ 2 ». Je passe de B2 à C2, puis à C3, puis à C4.
Un déplacement se fait case par case. Quand tu comptes « 2 cases », ne compte pas la case de départ !
6. Un programme de déplacement
Un programme est une liste d’instructions dans le bon ordre. Un robot les suit l’une après l’autre.
Départ : l’école (E4). Programme : « ← 4 » puis « ↑ 1 ».
E4 → je vais 4 cases à gauche → A4 → je monte d’une case → A5.
J’arrive en A5, c’est la librairie.
Pour retrouver le chemin inverse, on fait les instructions à l’envers et on change le sens de chaque flèche : → devient ←, ↑ devient ↓.
7. Construire sur un quadrillage
Avec les coordonnées, on peut tracer une figure : on place les points, puis on les relie dans l’ordre.
1. Je place chaque point avec ses coordonnées.
2. Je relie le premier au deuxième, puis au troisième, et ainsi de suite.
3. Je termine en revenant au premier point.
K (1 ; 1), L (3 ; 1), M (3 ; 3), N (1 ; 3). En reliant K, L, M, N, puis K, on obtient un carré de côté 2.
À retenir
- Une case se nomme avec une lettre puis un chiffre : B2.
- Un point sur un nœud s’écrit avec ses coordonnées : (3 ; 2). D’abord vers la droite, ensuite vers le haut.
- Une légende explique ce que représentent les lettres et les dessins du plan.
- Les flèches → ← ↑ ↓ et un nombre décrivent un déplacement case par case.
- Un programme est une suite d’instructions donnée dans l’ordre.
- Pour revenir en arrière, on inverse l’ordre et le sens des flèches.