1 Les multiples de 9 / 4 pts
a) 9, 18, 27, 36, 45.
b) 63 = 9 × 7 : c’est un multiple de 9. Pour 100 : 9 × 11 = 99 et 9 × 12 = 108, donc 100 n’en est pas un.
Barème : 2 points pour a) ; 1 point pour 63 ; 1 point pour 100 (4 points).
2 Critères pour 2, 5 et 10 / 3 pts
465 : par 5 seulement (il finit par 5). 720 : par 2, par 5 et par 10 (il finit par 0). 1 358 : par 2 seulement (il finit par 8).
Barème : 1 point par nombre (3 points).
3 Critères pour 3 et 9 / 3 pts
252 : 2 + 5 + 2 = 9, divisible par 3 et par 9. 1 347 : 1 + 3 + 4 + 7 = 15, divisible par 3 mais pas par 9. 8 005 : 8 + 0 + 0 + 5 = 13, ni par 3 ni par 9.
Barème : 1 point par nombre (3 points).
4 Les diviseurs de 32 / 3 pts
1 × 32 = 32 ; 2 × 16 = 32 ; 4 × 8 = 32. Les diviseurs de 32 sont 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Barème : 3 points si la liste est complète ; 2 points s’il manque un diviseur ; 1 point s’il en manque deux (3 points).
5 Crayons et gommes / 4 pts
Diviseurs de 45 : 1, 3, 5, 9, 15, 45. Diviseurs de 30 : 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Nombres de lots possibles : 1, 3, 5, 15.
Maximum : 15 lots. 45 ÷ 15 = 3 et 30 ÷ 15 = 2.
Réponse : 15 lots, avec 3 crayons et 2 gommes dans chaque lot.
Barème : 2 points pour les nombres de lots ; 1 point pour le maximum ; 1 point pour le contenu d’un lot (4 points).
6 Le chiffre manquant / 3 pts
7 + 4 = 11. Il faut que 11 + ■ soit un multiple de 3 : 12 (■ = 1), 15 (■ = 4) ou 18 (■ = 7). Les chiffres sont 1, 4 et 7 (714, 744, 774).
Pour 9, il faut 11 + ■ = 18 : ■ = 7 (774).
Barème : 2 points pour la divisibilité par 3 ; 1 point pour la divisibilité par 9 (3 points).