Bissectrice — définition : La bissectrice d'un angle est la demi-droite issue du sommet qui partage cet angle en deux angles de même mesure.
Comment reconnaître une bissectrice ?
Un angle a un sommet et deux côtés. Sa bissectrice part du sommet et se glisse exactement au milieu des deux côtés : les deux angles obtenus sont égaux. Sur un dessin, on les repère avec le même arc de cercle codé.
Comment la construire ?
- Au rapporteur : mesure l’angle, divise la mesure par 2, reporte le résultat.
- Au compas : trace un arc qui coupe les deux côtés, puis, depuis ces deux points d’intersection, deux arcs de même rayon qui se croisent. Joins ce croisement au sommet.
Exemple. Un angle de 74° a une bissectrice qui forme deux angles de 37°. Un angle de 130° donne deux angles de 65°.
Quelle erreur éviter ?
La bissectrice n’est pas la médiatrice : elle concerne un angle, pas un segment, et elle ne coupe rien à angle droit en général. Autre piège : oublier de diviser par deux et reporter la mesure entière de l’angle.
Exemple : Angle de 74° : sa bissectrice le coupe en deux angles de 37°.
Où l’apprendre
- Symétrie axiale, médiatrice et bissectrice – cours de 6ème
- Distances, angles et triangles – cours de 6ème