Symétrie axiale — définition : La symétrie axiale transforme une figure en son image miroir par rapport à une droite appelée axe, qui est la médiatrice de chaque segment joignant un point à son symétrique.
Comment ça marche ?
Imagine plier la feuille le long d’une droite (d), l’axe. Chaque point A se retrouve sur son symétrique A’. La droite (d) est alors la médiatrice de [AA’] : elle passe par le milieu et est perpendiculaire au segment.
Que se conserve-t-il ?
- Les longueurs : A’B’ = AB.
- Les mesures d’angles.
- L’alignement des points et le parallélisme.
En revanche, le sens de rotation est inversé, comme dans un miroir.
Comment construire un symétrique ?
Depuis A, trace la perpendiculaire à l’axe, mesure la distance de A à l’axe, puis reporte la même distance de l’autre côté. Sur quadrillage, on compte les carreaux.
Exemple. Si A est à 3,6 cm de l’axe, A’ est de l’autre côté, à 3,6 cm de l’axe, et AA’ mesure 7,2 cm.
Quelle erreur éviter ?
Ne mesure pas la distance en biais : elle se prend toujours perpendiculairement à l’axe.