Triangle équilatéral — définition : Un triangle équilatéral est un triangle dont les trois côtés ont la même longueur ; ses trois angles mesurent alors chacun 60°.
Quelles propriétés retenir ?
Trois côtés égaux, donc trois angles égaux. Comme la somme des angles d’un triangle vaut 180°, chaque angle vaut 180 ÷ 3 = 60°. Il possède 3 axes de symétrie, qui passent chacun par un sommet et le milieu du côté opposé.
Comment le construire ?
- Trace un côté [AB] de la longueur voulue.
- Pique le compas en A avec l’écartement AB, trace un arc.
- Fais de même depuis B.
- Le croisement des arcs est le troisième sommet C.
Exemple. Un triangle équilatéral de côté 4,5 cm a un périmètre de 3 × 4,5 = 13,5 cm.
Quelle erreur éviter ?
Ne dis pas qu’un triangle est équilatéral parce que deux côtés seulement sont égaux : dans ce cas il est isocèle. Tous les triangles équilatéraux sont isocèles, mais l’inverse est faux.
Exemple : Un triangle équilatéral de côté 4,5 cm a un périmètre de 13,5 cm et trois angles de 60°.