Opposé d’un nombre — définition : Deux nombres sont opposés lorsqu'ils ont la même distance à zéro mais des signes contraires ; leur somme vaut alors 0.
Comment trouver l’opposé ?
On change le signe du nombre. L’opposé de +8,3 est −8,3 ; l’opposé de −15 est +15 ; l’opposé de 0 est 0. Sur une droite graduée, deux nombres opposés sont symétriques par rapport à l’origine.
Quelle propriété retenir ?
a + (−a) = 0. Ajouter l’opposé revient à retrancher le nombre : soustraire, c’est ajouter l’opposé.
Exemple. Calculons 9 − (−4,5). On remplace par l’addition de l’opposé : 9 + 4,5 = 13,5. De même −3 − 7 = −3 + (−7) = −10.
À quoi ça sert ?
- Transformer toute soustraction en addition.
- Résoudre une équation en annulant un terme.
Quelle erreur éviter ?
Confondre opposé et inverse : l’opposé de 4 est −4, tandis que l’inverse de 4 est 14. Le signe change dans le premier cas, le nombre change dans le second.
Exemple : 9 − (−4,5) = 9 + 4,5 = 13,5, car soustraire revient à ajouter l’opposé.