Somme algébrique — définition : Une somme algébrique est une suite d'additions et de soustractions de nombres relatifs ; on peut l'écrire en supprimant les parenthèses et regrouper les termes positifs et négatifs.
Comment la transformer ?
Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé. Ainsi 12 − 5 + 3 − 9 est la somme des termes +12, −5, +3 et −9. On peut les réordonner librement si on garde leur signe avec eux.
Comment la calculer ?
- Additionne tous les termes positifs.
- Additionne tous les termes négatifs.
- Calcule la différence en gardant le signe du plus grand en distance à zéro.
Exemple. Soit S = −14 + 8,5 − 3 + 20 − 6,5. Positifs : 8,5 + 20 = 28,5. Négatifs : 14 + 3 + 6,5 = 23,5. Donc S = 28,5 − 23,5 = 5.
Quelle erreur éviter ?
Enlever des parenthèses précédées d’un moins sans changer les signes : −(4 − 9) vaut −4 + 9 = 5, et non −4 − 9 = −13.
Exemple : S = −14 + 8,5 − 3 + 20 − 6,5 : positifs 28,5, négatifs 23,5, donc S = 5.