Distance à zéro — définition : La distance à zéro d'un nombre relatif est la valeur du nombre sans son signe : c'est la longueur qui sépare son point de l'origine sur la droite graduée.
Que mesure-t-elle ?
La distance à zéro est toujours positive ou nulle. Le point d’abscisse −7,2 est à 7,2 unités de l’origine, tout comme le point d’abscisse +7,2. Deux nombres opposés ont donc la même distance à zéro.
Comment l’utiliser ?
- Pour comparer deux négatifs : le plus grand est celui dont la distance à zéro est la plus petite.
- Pour additionner deux nombres de signes contraires : on soustrait les distances à zéro et on garde le signe du plus éloigné.
Exemple. Calculons (+12) + (−18,5). Les distances à zéro sont 12 et 18,5. On calcule 18,5 − 12 = 6,5. Le plus éloigné est négatif, donc le résultat est −6,5.
Quelle erreur éviter ?
Dire que la distance à zéro de −7,2 est −7,2. Une distance ne peut pas être négative : elle vaut 7,2.
Exemple : (+12) + (−18,5) : 18,5 − 12 = 6,5, signe du plus éloigné, donc −6,5.