Losange — définition : Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés ont la même longueur ; c'est un parallélogramme particulier dont les diagonales sont perpendiculaires.
Quelles propriétés ?
- Les quatre côtés sont égaux.
- Les côtés opposés sont parallèles.
- Les diagonales se coupent en leur milieu et à angle droit.
- Chaque diagonale est un axe de symétrie : il y a 2 axes.
Comment reconnaître un losange ?
Un parallélogramme est un losange s’il a deux côtés consécutifs égaux, ou si ses diagonales sont perpendiculaires. On peut aussi montrer directement que les quatre côtés sont égaux.
Exemple. Un losange a un côté de 6,5 cm : son périmètre vaut 4 × 6,5 = 26 cm. Si ses diagonales mesurent 10 cm et 12 cm, son aire vaut 10 × 12 ÷ 2 = 60 cm².
Quelle erreur éviter ?
Confondre le carré et le losange : un carré est un losange avec quatre angles droits, mais un losange n’a pas forcément d’angle droit. Autre piège : croire que les diagonales d’un losange sont égales, ce qui est faux sauf pour le carré.