Repère du plan — définition : Un repère du plan est formé de deux droites graduées sécantes en une origine ; il permet de situer chaque point par un couple de nombres appelés coordonnées.
Comment est-il organisé ?
L’axe horizontal porte les abscisses, l’axe vertical les ordonnées. Les axes partagent le plan en quatre quarts. Chaque point se repère par un couple (x ; y).
Comment utiliser les coordonnées ?
- Placer un point d’après ses coordonnées.
- Lire les coordonnées d’un point.
- Trouver le milieu d’un segment : on fait la moyenne des abscisses et des ordonnées.
Exemple. A(−3 ; 5) et B(7 ; 1). Le milieu M de [AB] a pour abscisse (−3 + 7) ÷ 2 = 2 et pour ordonnée (5 + 1) ÷ 2 = 3 : M(2 ; 3).
Quelles figures reconnaître ?
En plaçant des points, on peut tracer un parallélogramme ou vérifier une symétrie : le symétrique de A par rapport à l’origine est (3 ; −5).
Quelle erreur éviter ?
Mélanger l’ordre des coordonnées, ou lire les graduations comme si chaque trait valait 1 alors que l’unité est différente.
Exemple : A(−3 ; 5) et B(7 ; 1) : le milieu de [AB] est M(2 ; 3).