Inverse d’un nombre — définition : Deux nombres sont inverses l'un de l'autre quand leur produit vaut 1 : l'inverse de 4 est 0,25 car 4 × 0,25 = 1, et seul 0 n'en possède pas.
Comment le trouver ?
Pour une fraction, on échange numérateur et dénominateur : l’inverse de 58 est 85. Pour un entier, c’est 1 sur ce nombre : l’inverse de 4 est 14, soit 0,25. Pour un décimal, l’inverse de 0,25 est 4. Le nombre 0 n’a pas d’inverse.
À quoi sert-il ?
Pour diviser, on multiplie par l’inverse du diviseur. C’est la règle qui permet de calculer un quotient de fractions sans passer par les décimaux, ce qui évite les arrondis. Elle sert aussi à isoler x dans une équation comme 23x = 5.
Exemple. 34 ÷ 56 = 34 × 65 = 1820 = 910.
Quelle erreur éviter ?
- Confondre inverse et opposé : l’opposé de 4 est −4, l’inverse est 0,25.
- Inverser les deux fractions lors d’une division : on n’inverse que celle par laquelle on divise.
Exemple : 3/4 ÷ 5/6 = 3/4 × 6/5 = 9/10 ; l’inverse de 0,25 est 4.