Fonction — définition : Une fonction f fonctionne comme une machine : tu lui donnes un nombre x, elle te rend un seul résultat f(x), qu'on appelle l'image de x par f.
Comment la décrire ?
Elle peut être présentée par un calcul, une liste de couples ou une courbe. Pour f(x) = 3x − 2, la machine multiplie par 3 puis retire 2. On écrit f(4) = 3 × 4 − 2 = 10 : l’image de 4 est 10.
Comment construire un tableau et une courbe ?
- Choisis quelques valeurs de x.
- Calcule leurs images.
- Place les points de coordonnées (x ; f(x)) dans un repère et relie-les si la situation s’y prête.
Exemple. Pour f(x) = 3x − 2 : f(0) = −2, f(1) = 1, f(2) = 4, f(5) = 13. Les points (0 ; −2), (1 ; 1), (2 ; 4) sont alignés.
Comment lire un graphique ?
Pour trouver l’image de 2, on part de 2 sur l’axe horizontal, on monte jusqu’à la courbe, puis on lit l’ordonnée.
Quelle erreur éviter ?
Écrire f(4) = 3 × 4 = 12 en oubliant « − 2 », ou croire que f(4) signifie f multiplié par 4 : c’est l’image de 4.
Exemple : f(x) = 3x − 2 : f(4) = 10 et f(0) = −2.